初高中衔接教学这两天要答案,若实数a,b,c满足a+b+c≡0,abc≡1,求证：a,b,c中至少有一数不小于3/2.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 20:09:38
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初高中衔接教学这两天要答案,若实数a,b,c满足a+b+c≡0,abc≡1,求证：a,b,c中至少有一数不小于3/2.
初高中衔接教学
这两天要答案,若实数a,b,c满足a+b+c≡0,abc≡1,求证：a,b,c中至少有一数不小于3/2.
初高中衔接教学这两天要答案,若实数a,b,c满足a+b+c≡0,abc≡1,求证：a,b,c中至少有一数不小于3/2.
因为abc=1,所以c=1/ab,把c代入a+b+c=0得到
a+b+1/ab=0 两边同乘以a得到
a^2+ba+1/b=0
由题意知a,b,c满足a+b+c=0；因此a,b也必须要满足a^2+ba+1/b=0,所以这个以a为未知数的方程必须有解,也就是△=b^2-4/b≥0,然后整理得到
b^3≥4>3.375 3.375就是1.5的3次方,自已可以算一下.
所以b>1.5
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