一道初高中衔接的关于绝对值的数学题!如果a,b,c为整数,且|a-b|+|c-a|=1,则|a-b|+|b-c|+|c-a|=?（答案在下.）请忽略错别字。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 14:51:58
一道初高中衔接的关于绝对值的数学题!如果a,b,c为整数,且|a-b|+|c-a|=1,则|a-b|+|b-c|+|c-a|=?（答案在下.）请忽略错别字。
一道初高中衔接的关于绝对值的数学题!
如果a,b,c为整数,且|a-b|+|c-a|=1,则|a-b|+|b-c|+|c-a|=?
（答案在下.）
请忽略错别字。
一道初高中衔接的关于绝对值的数学题!如果a,b,c为整数,且|a-b|+|c-a|=1,则|a-b|+|b-c|+|c-a|=?（答案在下.）请忽略错别字。
∵a、b、c为整数且|a-b|+|c-a|=1
∴|a-b|和|c-a|中必有一个为0,一个为1
设：a和b相等(设a和c相等是一样的)
则：a和c差1
|a-b|+|b-c|+|c-a|
=0+1+1
=2
a，b，c为整数
a-b,c-a为整数
a-b=0,c-a=1 或a-b=1,c-a=0
a=b,c=a+1 或a=c=b+1
a=b,c=a+1时，
b-c=a-(a+1)=-1
a=c=b+1时
b-c=b-(b+1)=-1
所以|b-c|=1
|a-b|+|b-c|+|c-a|=|a-b|+|c-a|+|b-c|=1+1=2
楼上的很对哦。。。
1=|a-b|+|c-a|>=|b-c|
所以
|a-b|+|b-c|+|c-a|<=1+1=2
若b=c
则|a-b|+|c-a|=1得到|a-b|=0.5与整数矛盾
所以b!=c |b-c|>0得到
|a-b|+|b-c|+|c-a|>1
所以|a-b|+|b-c|+|c-a|=2
|a-b|+|c-a|=1，两绝对值相加等于1，两种情况,(1) |土1|+|0|=1，或(2) |0|+|土1|=1
（1） a-b =土1，c-a=0，两式相加得：c-b=土1，从而|a-b|+|b-c|+|c-a|=2
（2）a-b =0，c-a=土1，两式相加得：c-b=土1，从而|a-b|+|b-c|+|c-a|=2
所以，答案=2
分类讨论1，a-b>0,c-a>0,所以c>a>b,解得a-b+c-a=1,c-b=1,所以原式等于2
后面同理，你自己算吧
因为绝对值是大于等于0的，
所以1=1+0=0+1
所以要么a=b,或者是b=c
当a=b则|a-b|+|b-c|+|c-a|=0+1+1=2
当c=b则|a-b|+|b-c|+|c-a|=1+0+1=2
所以是2
|a-b|≥0，|c-a|≥0，且都为整数
其和为1，则二式中：必一为0，一为1
根据对称性，设|a-b|=0,|c-a|=1
则a=b
所以|b-c|=|a-c|=|c-a|=1
故答案为2
因为1=1+0=0+1
所以a=b,或者b=c
当a=b则|a-b|+|b-c|+|c-a|=0+1+1=2
当c=b则|a-b|+|b-c|+|c-a|=1+0+1=2
结果为2
如果这是个选择题或填空题，我们可以令a=c=1，b=2，代入|a-b|+|b-c|+|c-a|=？即可得二。
如果这是道解答题，过程如下：
因为a，b，c为整数，且|a-b|+|c-a|=1，所以
1）a-b=0,c-a=1或-1，两式相加可得c-b=1或-1,代入|a-b|+|b-c|+|c-a|=？即可得二。
2）c-a=0,a-b=1或-1，两式相加可得c-b...
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如果这是个选择题或填空题，我们可以令a=c=1，b=2，代入|a-b|+|b-c|+|c-a|=？即可得二。
如果这是道解答题，过程如下：
因为a，b，c为整数，且|a-b|+|c-a|=1，所以
1）a-b=0,c-a=1或-1，两式相加可得c-b=1或-1,代入|a-b|+|b-c|+|c-a|=？即可得二。
2）c-a=0,a-b=1或-1，两式相加可得c-b=1或-1,代入|a-b|+|b-c|+|c-a|=？即可得二。
解题思路：首先应该知道绝对值下的式子都是非负的，而且题中a，b，c都为整数，所以|a-b|和|c-a|的值都可通过分类讨论确定下来，就这么简单。
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