某中学初三(2)班数学活动小组利用周日开展课外实践活动,他们要在湖面上测量建在地面上某他AB的高度.在湖面点C测得塔顶A的仰角为45度.沿直线CD向塔AB方向前进18米到达点D,测得塔顶A的仰
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:53:29
某中学初三(2)班数学活动小组利用周日开展课外实践活动,他们要在湖面上测量建在地面上某他AB的高度.在湖面点C测得塔顶A的仰角为45度.沿直线CD向塔AB方向前进18米到达点D,测得塔顶A的仰
某中学初三(2)班数学活动小组利用周日开展课外实践活动,他们要在湖面上测量建在地面上某他AB的高度.在湖面点C测得塔顶A的仰角为45度.沿直线CD向塔AB方向前进18米到达点D,测得塔顶A的仰角为60度,一直湖面低于地平面1米,请你帮他们计算出塔AB的高度,结果保留根号
某中学初三(2)班数学活动小组利用周日开展课外实践活动,他们要在湖面上测量建在地面上某他AB的高度.在湖面点C测得塔顶A的仰角为45度.沿直线CD向塔AB方向前进18米到达点D,测得塔顶A的仰
如图,延长CD,交AB的延长线于点E,则∠AEC=90°,∠ACE=45°,∠ADE=60°,CD=18,
设线段AE的长为x米,
在Rt△ACE中,
∵∠ACE=45°,
∴CE=x,
在Rt△ADE中,
∵tan∠ADE=tan60°= AEDE,
∴DE= 33x,
∵CD=18,且CE-DE=CD,
∴x- 33x=18,
解得:x=27+9 3,
∵BE=1米,
∴AB=AE-BE=(26+9 3)(米).
答:塔AB的高度是(26+9 3)米.
设bd为x
假设AB的长度为x米,则问题列式为:(x+1)-1/3开根号(x+1)=18 解这个方程就是AB的长。
如图,延长CD,交AB的延长线于点E,则∠AEC=90°,∠ACE=45°,∠ADE=60°,CD=18,
设线段AE的长为x米,
在Rt△ACE中,
∵∠ACE=45°,
∴CE=x,
在Rt△ADE中,
∵tan∠ADE=tan60°= ,
∴DE= x,
∵CD=18,且CE-DE=CD,
∴x- x=18,
解...
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如图,延长CD,交AB的延长线于点E,则∠AEC=90°,∠ACE=45°,∠ADE=60°,CD=18,
设线段AE的长为x米,
在Rt△ACE中,
∵∠ACE=45°,
∴CE=x,
在Rt△ADE中,
∵tan∠ADE=tan60°= ,
∴DE= x,
∵CD=18,且CE-DE=CD,
∴x- x=18,
解得:x=27+9 ,
∵BE=1米,
∴AB=AE-BE=(26+9 )(米).
答:塔AB的高度是(26+9 )米.
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