双曲函数基本性质有哪些
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:32:01
双曲函数基本性质有哪些双曲函数基本性质有哪些双曲函数基本性质有哪些y=sinh(x).定义域：R.值域：R.奇函数.函数图像为过原点并且穿越Ⅰ,Ⅲ象限的严格单调递增曲线,当x->+∞时是(1/2)e^
双曲函数基本性质有哪些
双曲函数基本性质有哪些
双曲函数基本性质有哪些
y=sinh(x).定义域：R.值域：R.奇函数.函数图像为过原点并且穿越Ⅰ,Ⅲ象限的严格单调递增曲线,当x->+∞时是(1/2)e^x的等价无穷大.函数图像关于原点对称.
y=cosh(x).定义域：R.值域：[1,+∞).偶函数.函数图像是悬链线,最低点是(0,1),在Ⅰ象限部分是严格单调递增曲线,当x->+∞时是(1/2)e^x的等价无穷大.函数图像关于y轴对称.
y=tanh(x).定义域：R.值域：(-1,1).奇函数.函数图像为过原点并且穿越Ⅰ,Ⅲ象限的严格单调递增曲线.其图像被限制在两渐近线y=1和y=-1之间.lim[x->+∞,tanh(x)=1],lim[x->-∞,tanh(x)=-1].y=coth(x).定义域：{x|x≠0}.值域：{x||x|>1}.奇函数.函数图像分为两支,分别在Ⅰ,Ⅲ象限,函数在(-∞,0)和(0,+∞)分别单调递减.垂直渐近线为y轴,两水平渐近线为y=1和y=-1.lim[x->+∞,coth(x)=1],lim[x->-∞,coth(x)=-1].
y=sech(x).定义域：R.值域：(0,1].偶函数.最高点是(0,1),函数在(0,+∞)严格单调递减.x轴是其渐近线.lim[x->∞,sech(x)]=0.
y=csch(x).定义域：{x|x≠0}.值域：{x|x≠0}.奇函数.函数图像分为两支,分别在Ⅰ,Ⅲ象限,函数在(-∞,0)和(0,+∞)分别单调递减.垂直渐近线为y轴,两水平渐近线为x轴.lim[x->∞,csch(x)]=0.
双曲函数名称的变更：sh也叫sinh,ch也叫cosh