A为n阶方阵,r(A)=r1,r(A+2E)=r2,r(A+3E)=R3且r1+r2+r3=2n,求证A可以对角化.

设A为n阶方阵,r(A)=r1,r(A+E)=r2,r(A+2E)=r3,且r1+r2+r3=2n.证明A可对角化. 设A为n阶方阵,r(A)=r1,r(A+E)=r2,r(A+2E)=r3,且r1+r2+r3=2n,证明A可对角化. A为n阶方阵,r(A)=r1,r(A+2E)=r2,r(A+3E)=R3且r1+r2+r3=2n,求证A可以对角化. 设A为n阶（n≥2）方阵,证明r(A*)= n ,r(A)=n r(A*)= 1,r(A)=n-1 r(A*)= 0,r(A) 若A为n阶实方阵,证:r(A)=r(AT A) 设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n. 线性代数中,A为n阶方阵,R(A)=r 线性代数：设A为n阶方阵,若R(A) 设A为n阶方阵,R（A） （线性代数）设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n 设A为n阶方阵,AA=A ,证明R（A）+R（A-E）=n 设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 设A为n阶方阵,证明：（1）若A^2=A,则r(A)+r(A-E)=n (2)若A^2=E,则r(A+E)+r(A-E)=n 设n阶实方阵A=A^2,E为n阶单位矩阵,证明：R(A)+R(A-E)=n 设n阶方阵A的秩为r 设A为n阶方阵,且A^2-A=2I,证明：R(2I-A)+R(I+A)=n 设A是n阶方阵,且A^2=A,证明：若R（A）=r,则R（A-E）=n-r 设A为n阶方阵,且A2=A,则R(A)+ R(A- E) =