已知函数y=f(x)的单调增区间为(2,6),求函数y=f(2-x)的单调区间
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 12:58:08
已知函数y=f(x)的单调增区间为(2,6),求函数y=f(2-x)的单调区间
已知函数y=f(x)的单调增区间为(2,6),求函数y=f(2-x)的单调区间
已知函数y=f(x)的单调增区间为(2,6),求函数y=f(2-x)的单调区间
y=f(x)和y=f(2-x)这两个函数是关于x=1对称的,
因此当y=f(x)的单调增区间为(2,6)时,可以视为这个区间关于x=1对称,
则y=f(2-x)的单调区间是（-4,0）且在那上面单调递减.
因为2小于x小于6，所以2-x在2到6的区间上，所以-4小于x小于0，所以函数y=f（2-x）在-4到0上单调递增
2＜2-x＜6
解得x即可
我还是写详细点吧。f（x）的单调增区间为（2，6），要求f（2-x）的单调区间。因为题目只给了你单调增区间，没有告诉你但调减区间是在哪里，所以你只能求出f（2-x）的单调增区间。
因为f（x）在（2，6）上递增，所以x只能取（2，6）上的任意一个值。当x变成2-x时（两个x是不一样的），由于函数的对称法则（即f）没变，所以2-x的取值还是（2，...
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2＜2-x＜6
解得x即可
我还是写详细点吧。f（x）的单调增区间为（2，6），要求f（2-x）的单调区间。因为题目只给了你单调增区间，没有告诉你但调减区间是在哪里，所以你只能求出f（2-x）的单调增区间。
因为f（x）在（2，6）上递增，所以x只能取（2，6）上的任意一个值。当x变成2-x时（两个x是不一样的），由于函数的对称法则（即f）没变，所以2-x的取值还是（2，6）上任意一个值。所以此时的x的取值应为（-4，0），即f（2-x）在（-4，0）上单调增。那个推荐答案是错的，别被他弄糊涂了~~！
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涉及到复合函数，同增异减。 还有需要注意定义域，原则（1）定义域指X的范围，（2）括号的范围是一样的。 有疑问，再追问吧。 他俩的答案，都不正确。