用锤子将铁钉钉入木块中,设每次打击时锤子给予铁钉的动能都相同,铁钉所受的阻力跟钉子进入木块的深度成正比.如果第一次打击时钉子被钉入的深度是2cm,则第二次打击后,可能进入几厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 08:17:36
用锤子将铁钉钉入木块中,设每次打击时锤子给予铁钉的动能都相同,铁钉所受的阻力跟钉子进入木块的深度成正比.如果第一次打击时钉子被钉入的深度是2cm,则第二次打击后,可能进入几厘米?
用锤子将铁钉钉入木块中,设每次打击时锤子给予铁钉的动能都相同,铁钉所受的阻力跟钉子进入木块的深度成正比.如果第一次打击时钉子被钉入的深度是2cm,则第二次打击后,可能进入几厘米?
用锤子将铁钉钉入木块中,设每次打击时锤子给予铁钉的动能都相同,铁钉所受的阻力跟钉子进入木块的深度成正比.如果第一次打击时钉子被钉入的深度是2cm,则第二次打击后,可能进入几厘米?
不用积分,这个题可以用平均力的方法来考虑（和解弹簧的那种类似）,总位移乘以中点处的力,就是做的功.若设钉子无限长,第一次敲打,进入深度为x,那么平均力为k*x/2（k为常数）,做功为k*x平方/2,第二次敲打,总的进入深度为y.整体考虑有,进入y深度需要做的功为第一次敲打的2倍,所以有k*y平方/2=2*k*x平方/2,得到y=根号2*x=·1.414x,设第二次敲打后可能进入d,由题意x=2 cm,并且考虑钉子的长度可能不够,所以有0cm
这个题如果学过积分，就很容易。没学过的话，可以这样理
画一个直角坐标系，横坐标为位移x（进入木块的深度），纵坐标为阻力f，有f=kx，画出f和x的关系应是斜率为k经过原点的直线。该直线下方和横坐标轴围成的直角三角形面积（可以把这个三角形以竖直的线分成非常多等间距的小块，每一小块的面积非常近似为高为fx的小矩形面积，每个小矩形的面积自己去理解一下物理意义），就是变力f=kx在从原点作用至a位...
全部展开
这个题如果学过积分，就很容易。没学过的话，可以这样理
画一个直角坐标系，横坐标为位移x（进入木块的深度），纵坐标为阻力f，有f=kx，画出f和x的关系应是斜率为k经过原点的直线。该直线下方和横坐标轴围成的直角三角形面积（可以把这个三角形以竖直的线分成非常多等间距的小块，每一小块的面积非常近似为高为fx的小矩形面积，每个小矩形的面积自己去理解一下物理意义），就是变力f=kx在从原点作用至a位置这个过程中所做的功（其中a就是直角三角形底边的长度）。而变力f=kx从a处作用至另一位置b处所做的功就是，x=a，x=b和直线f=kx以及横坐标围成的梯形面积。
由题可知第一次做功量=1/2 a*ka=第二次做功量=1/2(ka+kb)(b-a)，将a=2带入并消去k，即得b-a，即第二次进入的深度。
收起