若cosα-2cosβ=-3/2,sinα-2sinβ=1/3,求cos(α-β)的值求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 14:02:57
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若cosα-2cosβ=-3/2,sinα-2sinβ=1/3,求cos(α-β)的值
求详解

若cosα-2cosβ=-3/2,sinα-2sinβ=1/3,求cos(α-β)的值求详解
cosα-2cosβ=-3/2 平方得 cos^2α-4cosαcosβ+4cos^2β=9/4
sinα-2sinβ=1/3, 平方得 sin^2α-4sinαsinβ+sin^2β=1/9
相加得
1-4(cosαcosβ+sinαsinβ)+4=85/36
4cos(α-β)=5-85/36
cos(α-β)=5/4-85/144