导函数：函数f在x=1微分可能时,求下列成立

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 17:19:49
导函数：函数f在x=1微分可能时,求下列成立导函数：函数f在x=1微分可能时,求下列成立导函数：函数f在x=1微分可能时,求下列成立证明：由x->1可得x^2->1,则lim(x->1)(f(x^2)

导函数：函数f在x=1微分可能时,求下列成立
导函数：函数f在x=1微分可能时,求下列成立

导函数：函数f在x=1微分可能时,求下列成立
证明：由x->1可得x^2->1,则
lim(x->1)(f(x^2)-f(1))/(x-1)
=lim(x->1)(f(x^2)-f(1))(x+1)/(x^2-1)
=lim(x->1))(f(x^2)-f(1))/(x^2-1)*lim(x->1)(x+1)
=lim(x^2->1))(f(x^2)-f(1))/(x^2-1)*lim(x->1)(x+1)
=2f'(1).证毕.

函数f在x=1微分可能, lim [ f(x)-f(1) ] / (x-1) = c
x->1
lim [ f(x^2)-f(1) ] / (x-1) = lim 2x*f'(x) = 2f'(1)
x->1 x->1

嗯，我想问下，这道题的目的是干啥的？本人不聪明

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