己知数列{an}的前n项和Sn=3n^2-2n,求证:数列{an}成等差数列,并求其首项、公差、通项公式.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 23:16:34

己知数列{an}的前n项和Sn=3n^2-2n,求证:数列{an}成等差数列,并求其首项、公差、通项公式.己知数列{an}的前n项和Sn=3n^2-2n,求证:数列{an}成等差数列,并求其首项、公差

己知数列{an}的前n项和Sn=3n^2-2n,求证:数列{an}成等差数列,并求其首项、公差、通项公式.
己知数列{an}的前n项和Sn=3n^2-2n,求证:数列{an}成等差数列,并求其首项、公差、通项公式.

己知数列{an}的前n项和Sn=3n^2-2n,求证:数列{an}成等差数列,并求其首项、公差、通项公式.
an=sn-s(n-1)
=3n²-2n-3(n-1)²+2(n-1)
=3n²-2n-3n²+6n-3+2n-2
=6n-5
同理a(n+1)=s(n+1)-sn=6n+1
a(n+1)-an=6
所以{an}为等差数列,公差为6
通项公式为an=6n-5
首项a1=6-5=1

An=Sn-Sn-1
=3n^2-2n-3(n-1)^2+2(n-1)
=3n^2-2n-3(n^2-2n+1)+2(n-1)
=8n-5
An-An-1=8 为常数，等差
A1=3

用Sn-S（n-1）=an
an=6n-5
an-a（n-1）=6为常数所以为等差数列公差d=6
a1=1
后一项减去前一项如果等于常数那么就是等差数列还要第一项是否也符合通项公式

an=Sn-S(n-1)=3n^2-2n-3(n-1)^2+2(n-1)=6n-5.因为an=a1+(n-1)*d=nd+a1-d所以d=6.a1=1

己知数列an前n项和为Sn=n的平方+n-7,则an= 己知数列{an}的前n项和Sn=3n^2-2n,求证:数列{an}成等差数列,并求其首项、公差、通项公式. 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于? 已知数列（an）的前n项和Sn=3+2^n,求an 数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 数列题…速度啊………………谢谢了己知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2an一2则求数列an的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列数列an的前n项和sn=3n-n²,则an=