数列{An}前n项和记为Sn,A1=t,An+1=2Sn+1(n属于正整数),当t为何值时,数列{An}是等比数列.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 05:56:07
数列{An}前n项和记为Sn,A1=t,An+1=2Sn+1(n属于正整数),当t为何值时,数列{An}是等比数列.数列{An}前n项和记为Sn,A1=t,An+1=2Sn+1(n属于正整数),当t为

数列{An}前n项和记为Sn,A1=t,An+1=2Sn+1(n属于正整数),当t为何值时,数列{An}是等比数列.
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1)a(n+1)= 2Sn +1
an= 2S(n-1)+1
相减得:
a(n+1)-an=2an
a(n+1)=3an
an=3^(n-1)
若数列{an}为等比数列
则满足a1=3^(1-1)=1=t
即当t=1时
数列{an}为等比数列

a1=t,
当n≥2时,有an=2S(n-1)+1,又a(n+1)=2Sn+1
两式相减,得:a(n+1)-an=2an,即[a(n+1)]/[an]=3,
其中n≥2,也就是数列{an}从第二项起成等比了。则只需要:a2=2S1+1=2t+1,所以a2/a1=3,即:(2t+1)/t=3,解得t=1

数列{An}前n项和记为Sn,A1=t,An+1=2Sn+1(n属于正整数),当t为何值时,数列{An}是等比数列. 数列{an}前n项和为Sn,a1=t,an+1=2Sn+1,t为何值时,{an}为等比数列 数列an的前n项和记为Sn,an=5Sn-3 求a1 a2 数列an的前n项和为Sn,a1=t,2a(n+1)=-3Sn+4 求a2,a3 t为何值an等比 已知数列[AN]的前N项和为SN且A1=1SN=N²AN[N∈N'] 猜想SN的表达式并验证 设数列前n项和为Sn,Sn-tS(n-1)=n,且a1=1 (1).若数列{an+1}是等比数列,求常数t的值(2){an}的前n项和Sn关 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2/n)Sn(n=1,2,3…). 求证:数列{Sn/n}是等比数列.数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2/n)Sn(n=1,2,3…).求证:数列{Sn/n}是等比数列. 数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),证明:(1)数列{sn/n}是等比数列;(2)sn+1=4an 详细 已知数列{an}的前n项和记为sn,且a1=2,an+1=sn+2.求数列an的通项公式. 数列{an}的前n项和记为Sn,a1=1,an+1=4Sn+1求数列{an}的通项公式 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=(n+2/n)Sn(n=1,2,3……),证明数列{Sn/n}是等比数列以及S(n+1)=4a 数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2*)Sn/n(n=1,2,3…),证明数列{Sn/n}是等比数列;Sn+1=4an 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=n+2/n Sn(n=1,2,3,...)证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列.(2)Sn+1=4*an 已知数列{an}中,a1=2,前n 项和为Sn,若Sn=n^2*an, 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 在等比数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn.若数列{Sn+1/2}也是等 比数列,则Sn等于