数列{n*(n+2)}的前n项和是?多讲讲思路,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 04:01:26
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数列{n*(n+2)}的前n项和是?多讲讲思路,
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多讲讲思路,

数列{n*(n+2)}的前n项和是?多讲讲思路,

n(n+2)=n²+2n
∴sn
=(1²+2²+3²+……+n²)+2(1+2+3+……+n)
=n*(n+1)*(2n+1)/6+2×(1+n)n/2
=1/6n(n+1)(2n+1)+(1+n)n
=n(n+1)(1/3n+1/6+1)
=n(n+1)(1/3n+7/6)
公式1²+2²+……+n²=n*(n+1)*(2n+1)/6