十分easy已知a b c为三角形三边 满足 a^4+b^2乘于c^2=b^4+a^2乘于c^2是判断三角形形状- -
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 16:26:45
十分easy已知a b c为三角形三边 满足 a^4+b^2乘于c^2=b^4+a^2乘于c^2是判断三角形形状- -
十分easy
已知a b c为三角形三边 满足 a^4+b^2乘于c^2=b^4+a^2乘于c^2
是判断三角形形状- -
十分easy已知a b c为三角形三边 满足 a^4+b^2乘于c^2=b^4+a^2乘于c^2是判断三角形形状- -
直角三角形
a^4+b^2乘于c^2=b^4+a^2乘于c^2
则a^4-b^4=a^2乘于c^2-b^2乘于c^2
化简得 a^2+b^2=c^2
直角三角形
直角△
a^4+b^2乘于c^2=b^4+a^2乘于c^2
则a^4-b^4=a^2乘于c^2-b^2乘于c^2
化简得 a^2+b^2=c^2
勾股定理得
是直角三角形
a^4+b^2乘于c^2=b^4+a^2乘于c^2
a^4-b^4-a^2乘于c^2+b^2乘于c^2=0
(a²+b²)(a²-b²)-c²(a²-b²)=0
(a²-b²)(a²+b²-c²)=0
∴a²-b²=0或a&su...
全部展开
a^4+b^2乘于c^2=b^4+a^2乘于c^2
a^4-b^4-a^2乘于c^2+b^2乘于c^2=0
(a²+b²)(a²-b²)-c²(a²-b²)=0
(a²-b²)(a²+b²-c²)=0
∴a²-b²=0或a²+b²-c²=0
∴a=b或a²+b²=c²
∴这个三角形是等腰三角形或直角三角形
收起
如题：(注 “* ”为“乘”的意思)
a^4 + b^2 * c^2 = b^4 + a^2 * c^2
故移项得 a^4 - b^4 = c^2 *（a^2 - b^2）
经平方差公式得 （a^2 + b^2）*（a^2 - b^2） = c^2 *（a^2 - b^2）
约去相同项得 a^2 + b^2 = c^2
即符合直角三角形的判定原理，两直...
全部展开
如题：(注 “* ”为“乘”的意思)
a^4 + b^2 * c^2 = b^4 + a^2 * c^2
故移项得 a^4 - b^4 = c^2 *（a^2 - b^2）
经平方差公式得 （a^2 + b^2）*（a^2 - b^2） = c^2 *（a^2 - b^2）
约去相同项得 a^2 + b^2 = c^2
即符合直角三角形的判定原理，两直角边的平方和等于斜边的平方
故这三角形形状为直角△
收起