已知在四面体A-BCD 中,AB=a,CD=b,AB与CD间的距离为d,其所成的角为30度求这个四面体的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 18:20:44
已知在四面体A-BCD中,AB=a,CD=b,AB与CD间的距离为d,其所成的角为30度求这个四面体的体积已知在四面体A-BCD中,AB=a,CD=b,AB与CD间的距离为d,其所成的角为30度求这个

已知在四面体A-BCD 中,AB=a,CD=b,AB与CD间的距离为d,其所成的角为30度求这个四面体的体积
已知在四面体A-BCD 中,AB=a,CD=b,AB与CD间的距离为d,其所成的角为30度
求这个四面体的体积

已知在四面体A-BCD 中,AB=a,CD=b,AB与CD间的距离为d,其所成的角为30度求这个四面体的体积

做出来了,构造一个三棱柱

∠BAD=30°或150°

AB=a,CD=b

三棱柱的高为d

四面体B-CDB’,D-ABD'的体积是三棱柱的1/3

所以四面体A-BCD的体积也是三棱柱的1/3

而底面积=1/2*AB*AD*sin∠BAD

不论∠BAD是30°还是150°

底面积都是1/4*a*b

所以

V四面体A-BCD=1/3*S*h=1/3*(1/4*a*b)*(d)=1/12*a*b*d

已知在四面体A-BCD 中,AB=a,CD=b,AB与CD间的距离为d,其所成的角为30度求这个四面体的体积 已知在四面体A-BCD中,AB=a,CD=b,AB与CD间的距离为d,其所成角为90度,求这个四面体的体积 在四面体ABCD中AB=AC=AD,则A在底面BCD的射影什么心 正四面体A-BCD中,BD=a,则异面直线AB,CD间的距离是 在四面体A-BCD中,AB=CD=5,AC=BD=2√5,AD=BC=√13,求该四面体的体积 已知四面体A-BCD中,AB=CD=2√13 cm BC=AD=√41 cm AC= BD=√61 cm,则四面体A-BCD的体积为____? 紧急!四面体A-BCD中 共顶点A的三条棱两两互相垂直.且AB=AC=1.AD=根号2若四面体的四个顶点在一个球面...紧急!四面体A-BCD中 共顶点A的三条棱两两互相垂直.且AB=AC=1.AD=根号2若四面体的四个顶点在 紧急!四面体A-BCD中 共顶点A的三条棱两两互相垂直.且AB=AC=1.AD=根号2若四面体的四个顶点在一个球面...紧急!四面体A-BCD中 共顶点A的三条棱两两互相垂直.且AB=AC=1.AD=根号2若四面体的四个顶点在 四面体的体积在四面体ABCD中,AB=2,CD=1 ,AB与CD之间的距离和夹角分别为3和60度.求四面体A-BCD的体积 正四面体A-BCD中,AB与面BCD所成角的正弦值为? 在四面体a-bcd中,ab,ac,ad两两垂直,且△bcd垂心为o,求ao⊥于面bcd 在四面体A-BCD中AB,AC,AD两两垂直,且三角形BCD的垂心为O,求证AO垂直于平面BCD 在四面体ABCD中,AB,AC,AD两两垂直,且AB=1,AC=2,AD=4,求点A到平面BCD距离 在四面体ABCD中,BD=√2a,AB=AD=CB=CD=AC=a 求证:平面ABD⊥平面BCD 关于面面垂直.在四面体A-BCD中,AB垂直于平面BCD,BC=CD,角BCD=90°,ADB=30°,E、F分别是AC、AD中点,求证平面BEF垂直于平面ABC 已知 四面体 a-bcd 满足 ab=cd=1 ac=bd=根号2 ad=bc =根号p 四面体体积最大时p= 在四面体A-BCD中,面ABC垂直于面BCD,AB垂直AC,DC垂直BC,证面ABD垂直于面ACD. 四面体A一BCD中.AB=CD=4,BC=AC=AD=BD=5?则四面体体积