在四面体A-BCD中,AB=CD=5,AC=BD=2√5,AD=BC=√13,求该四面体的体积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 03:25:34

在四面体A-BCD中,AB=CD=5,AC=BD=2√5,AD=BC=√13,求该四面体的体积在四面体A-BCD中,AB=CD=5,AC=BD=2√5,AD=BC=√13,求该四面体的体积在四面体A-

在四面体A-BCD中,AB=CD=5,AC=BD=2√5,AD=BC=√13,求该四面体的体积
在四面体A-BCD中,AB=CD=5,AC=BD=2√5,AD=BC=√13,求该四面体的体积

在四面体A-BCD中,AB=CD=5,AC=BD=2√5,AD=BC=√13,求该四面体的体积
对棱相等的四面体体积计算,我们通常采用补体法将它补成一个相应的四棱柱.
构造一个四棱柱使得AB CD是对面的两条不平行的面对角线
AC BD等等同理
设这个棱柱三边是a b c
则
a^2+b^2=25
a^2+c^2=20
b^2+c^2=13
解得a=4 b=3 c=2
容易知道该四面体的体积是棱柱体积的三分之一,因为其余四个小棱柱的体积各是1/6
故V=1/3abc=8
==
这个补体比较难想是把每一个棱作为面对角线而不是像求证棱锥体积那样补所以补成的一定是直棱柱楼上可以放心

又不是直角.

在四面体A-BCD中,AB=CD=5,AC=BD=2√5,AD=BC=√13,求该四面体的体积正四面体A-BCD中,BD=a,则异面直线AB,CD间的距离是四面体的体积在四面体ABCD中,AB=2,CD=1 ,AB与CD之间的距离和夹角分别为3和60度.求四面体A-BCD的体积半径为5的球内有内接四面体A-BCD,AB=6.CD=8,求此四面体体积的最大值. 四面体A一BCD中.AB=CD=4,BC=AC=AD=BD=5?则四面体体积四面体A -BCD中,AB=CD=4,BC=AC=AD=BD=5,则四面体的体积为已知在四面体A-BCD 中,AB=a,CD=b,AB与CD间的距离为d,其所成的角为30度求这个四面体的体积已知在四面体A-BCD中,AB=a,CD=b,AB与CD间的距离为d,其所成角为90度,求这个四面体的体积在四面体ABCD中,BD=√2a,AB=AD=CB=CD=AC=a 求证：平面ABD⊥平面BCD 四边形abcd中,ab=ad=cd=1,bd=根号2,bd垂直cd,沿对角线折成四面体a'-bcd,面a'bd垂直面bcd,顶点在同一球面表面积关于面面垂直.在四面体A-BCD中,AB垂直于平面BCD,BC=CD,角BCD=90°,ADB=30°,E、F分别是AC、AD中点,求证平面BEF垂直于平面ABC 四面体A-BCD中,AC=BD=根号13,BC=AD=根号21,AB=CD=4,则四面体A-BCD外接球半径是多少已知四面体A-BCD中,AB=CD=2√13 cm BC=AD=√41 cm AC= BD=√61 cm,则四面体A-BCD的体积为____? 在四面体ABCD中AB=AC=AD,则A在底面BCD的射影什么心四面体A-BCD中,AB=AD=CD=1,BD=√2,四面体A-BCD中，AB=AD=CD=1，BD=√2，BD垂直CD，平面ABD垂直平面BCD，则该四面体外接球的体积为多少四面体ABCD中,AB=BC=CD=DB,点A在面BCD上的射影恰是CD的中点,则对棱BC与AD所成的角等于多少紧急!四面体A-BCD中共顶点A的三条棱两两互相垂直.且AB=AC=1.AD=根号2若四面体的四个顶点在一个球面...紧急!四面体A-BCD中共顶点A的三条棱两两互相垂直.且AB=AC=1.AD=根号2若四面体的四个顶点在紧急!四面体A-BCD中共顶点A的三条棱两两互相垂直.且AB=AC=1.AD=根号2若四面体的四个顶点在一个球面...紧急!四面体A-BCD中共顶点A的三条棱两两互相垂直.且AB=AC=1.AD=根号2若四面体的四个顶点在