求在200与400之间所有能被7整除的数的和是多少.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 02:02:49
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求在200与400之间所有能被7整除的数的和是多少.
200/7=28.57.
400/7=57.14...
所以从29至57之间的7的倍数
即7*(29+30+31+..57)
=7*(57+29)*(57-29+1)/2
=7*43*23
=8729

有29个,因为在200—400中,最低能被7整除的数是203,最高数是399,中间有(399-203)÷7+1=29个。

在200与400之间所有能被7整除的数组成一个等差数列,公差是7,最小的是203,最大的是399.所以An=203+7(n-1)=196+7n.由196+7n≤400解得n≤29.
所以:这些整数的和是:(203+399)*29/2=8729.