已知f（x）=ex-ax-1已知f（x）=ex（x为次方）-ax-1（1） 求f（x）的单调增区间（2） 若f（x）在定义域R内单调递增,求a的取值范围（3） 是否存在a,使f（x）在9（-∞,0】上单调递减,在【0,+∞）上单
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 03:42:45
已知f（x）=ex-ax-1已知f（x）=ex（x为次方）-ax-1（1） 求f（x）的单调增区间（2） 若f（x）在定义域R内单调递增,求a的取值范围（3） 是否存在a,使f（x）在9（-∞,0】上单调递减,在【0,+∞）上单
已知f（x）=ex-ax-1
已知f（x）=ex（x为次方）-ax-1
（1） 求f（x）的单调增区间
（2） 若f（x）在定义域R内单调递增,求a的取值范围
（3） 是否存在a,使f（x）在9（-∞,0】上单调递减,在【0,+∞）上单调递增?若存在,求出a的值；若不存在,说明理由.
已知f（x）=ex-ax-1已知f（x）=ex（x为次方）-ax-1（1） 求f（x）的单调增区间（2） 若f（x）在定义域R内单调递增,求a的取值范围（3） 是否存在a,使f（x）在9（-∞,0】上单调递减,在【0,+∞）上单
f(x)=e^x-ax-1 (x的定义域为实数)
f'(x)=e^x-a; 当f'(x)>0时,f(x)单增.即当x>lna时,f(x)单增.
(2)f(x)在定义域R内单调递增,则f'(x)=e^x-a在R内恒为正.
也就是说f'(x)=e^x-a在R内最小值都大于0..
而g(x)=e^x>0,所以a
（1）
f(x)=e^x-ax-1 (x的定义域为实数)
f'(x)=e^x-a; 当f'(x)>0时，f(x)单增。即当x>lna时，f(x)单增。
(2)f(x)在定义域R内单调递增，则f'(x)=e^x-a在R内恒为正。
也就是说f'(x)=e^x-a在R内最小值都大于0。.
而g(x)=e^x>0,所以a<=0。
即a的取值范围为(-∞，0...
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（1）
f(x)=e^x-ax-1 (x的定义域为实数)
f'(x)=e^x-a; 当f'(x)>0时，f(x)单增。即当x>lna时，f(x)单增。
(2)f(x)在定义域R内单调递增，则f'(x)=e^x-a在R内恒为正。
也就是说f'(x)=e^x-a在R内最小值都大于0。.
而g(x)=e^x>0,所以a<=0。
即a的取值范围为(-∞，0]。
（3）要使f（x）在（-∞，0】上单调递减，在【0，+∞）上单调递增，则f’(x)要在（-∞，0】上小于0，在【0，+∞）上大于0。
那么要f’(x)在（-∞，0】最大值为0，f’(x)在【0，+∞）最小值为0。
而g(x) （-∞，0】最大值为1，g(x)在【0，+∞）最小值为1.
所以存在当a=1时，满足题设条件。
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