分式方程应用题甲计划用若干天完成某项工作,在甲独立工作2天后,乙加入此项工作,且甲、乙工作效率相同,结果提前2天完成任务.设甲计划完成此项工作的天数是 x,则 x的值是____.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 08:46:10
分式方程应用题甲计划用若干天完成某项工作,在甲独立工作2天后,乙加入此项工作,且甲、乙工作效率相同,结果提前2天完成任务.设甲计划完成此项工作的天数是 x,则 x的值是____.
分式方程应用题
甲计划用若干天完成某项工作,在甲独立工作2天后,乙加入此项工作,且甲、乙工作效率相同,结果提前2天完成任务.设甲计划完成此项工作的天数是 x,则 x的值是____.
分式方程应用题甲计划用若干天完成某项工作,在甲独立工作2天后,乙加入此项工作,且甲、乙工作效率相同,结果提前2天完成任务.设甲计划完成此项工作的天数是 x,则 x的值是____.
设整个工程总效率为1,则甲单独完成的工作效率为1/x;由于甲、乙工作效率相同,那么乙工作效率也为1/x;
然后依据题目的条件列方程,2*1/x+(x-4)*2/x=1 ,解得x=6
列式子的思路在给你解释下,甲独立工作2天的总的效率是2*1/x;乙加入此项工作而又提前2天完成任务,所以甲乙一起工作的时间是x(甲单独做的总天数)减 去2(甲独立工作的天数)再减2(提前的天数),即(x-4).而甲乙一起工作,效率是(1/x+1/x)=2/x.所以甲乙的总的效率是(x-4)*2/x ;二者相加就是总的效率,就有了上述的公式.
讲的这么详细了,
因为甲乙的工作效率相同,所以,乙单独完成任务也需要x天,结果提前2天完成任务,说明乙一共干了2天。
2/x+2/x+2/x=1
6/x=1
x=6
甲要X天完成,则甲的工作效率为1/X(也就是甲每天完成的工程量)甲工作两天后完成的工程量为2/X剩余的工程量=1-2/X两人工效相同,则乙的工作效率也为1/X此后两人每天完成的工程量为2/X则此后所需的天数为(1-2/X)/(2/X)开始甲工作了两天,所以总共工作了2+(1-2/X)/(2/X)天这个天数比原计划的要少2天所以2+(1-2/X)/(2/X)+2=X整理得:6+X=2X解之得:X=6...
全部展开
甲要X天完成,则甲的工作效率为1/X(也就是甲每天完成的工程量)甲工作两天后完成的工程量为2/X剩余的工程量=1-2/X两人工效相同,则乙的工作效率也为1/X此后两人每天完成的工程量为2/X则此后所需的天数为(1-2/X)/(2/X)开始甲工作了两天,所以总共工作了2+(1-2/X)/(2/X)天这个天数比原计划的要少2天所以2+(1-2/X)/(2/X)+2=X整理得:6+X=2X解之得:X=6
收起
6天
设甲的工作效率为a.则甲乙在一起工作效率就为2a.甲计划为b天完成。可列方程!
2a+2a(b-4)=ab