求解一道微分题,最好有点过程,题目说要用换元法解,但我不是很懂
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 02:42:34
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也许
-∫(x+5)dx/(x^2+5)
=（-1/2)∫d(x^2+1)/(x^2+1)-5∫dx/(x^2+1)
=(-1/2)ln(x^2+1)-5arctanx+ c
假设前面为正号，作完后前面再加负号，
∫（x+5)dx/(x^2+1)
=(1/2)∫（x^2+1)dx/(x^2+1)+5∫dx/(x^2+1)
=(1/2)ln(1+x^2)+5arctanx+C,
这里是第一类换元积分法，
分母有一个x^2+1,d(x^2+1)=2x,要保持与原系数相等，则前面要加系数1/2。
最后答案前再加负号，因为我看你这...
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假设前面为正号，作完后前面再加负号，
∫（x+5)dx/(x^2+1)
=(1/2)∫（x^2+1)dx/(x^2+1)+5∫dx/(x^2+1)
=(1/2)ln(1+x^2)+5arctanx+C,
这里是第一类换元积分法，
分母有一个x^2+1,d(x^2+1)=2x,要保持与原系数相等，则前面要加系数1/2。
最后答案前再加负号，因为我看你这题是个中间过程。
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