求解一微分方程这是苦逼的高一党,只知道一点高数,没看过正规书,麻烦解释清楚一点.由一道物理题转化而来：g+(kv^2)/m=dv/dt g,k,m是参数,v,t是变量

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 21:27:32

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求解一微分方程
这是苦逼的高一党,只知道一点高数,没看过正规书,麻烦解释清楚一点.由一道物理题转化而来：g+(kv^2)/m=dv/dt g,k,m是参数,v,t是变量

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化为：
dv/[g+(kv^2)/m]=dt
dv/[1+kv^2/mg]=gdt
dv[1+(pv)^2]=gdt,p^2=k/(mg)
d(pv)/[1+(pv)^2]=pgdt
两边积分：
arctan(pv)=pgt+C
pv=tan(pgt+C)

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