求解高数题.微分方程的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 10:38:15
求解高数题.微分方程的求解高数题.微分方程的求解高数题.微分方程的y=uxdy/dx=2xy/(3x^2-y^2)u+xdu/dx=2u/(3-u^2)(3-u^2)/{u(u-1)(u+1)}du=
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y=ux
dy/dx=2xy/(3x^2-y^2)
u+xdu/dx=2u/(3-u^2)
(3-u^2)/{u(u-1)(u+1)}du =dx /x
ln|u-1|+ln|u+1|-3ln|u|=ln|x|+C
|(u^2-1)/u^3|=C|x|
|(u^2-1)/u^3|=C|x|
|(y^2-x^2)/y^3|=C
C=1
|(y^2-x^2)/y^3|=1