可分离变量的微分方程,求解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 10:11:23

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可分离变量的微分方程,求解
令y=u*x,则有y'=u'x+u
有(1-2u)(u'x+u)=2-u
(1-2u)u'x=2u^2-2u+2
(1-2u)/(2u^2-2u+2)du=dx/x
-1/(2u^2-2u+2)d(u^2-u+1)=dx/x
两边积分
-1/2ln(u^2-u+1)=lnx+_C1
将y=ux带入可以有答案D

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