证明：若f（x）在[a,b]上可积,且f（x）》m〉0,则ln f（x）在[a,b]上可积.利用∑ωΔχ的极限是零怎么证呢？

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/04 03:29:33

证明：若f（x）在[a,b]上可积,且f（x）》m〉0,则lnf（x）在[a,b]上可积.利用∑ωΔχ的极限是零怎么证呢？证明：若f（x）在[a,b]上可积,且f（x）》m〉0,则lnf（x）在[a,

证明：若f（x）在[a,b]上可积,且f（x）》m〉0,则ln f（x）在[a,b]上可积.利用∑ωΔχ的极限是零怎么证呢？
证明：若f（x）在[a,b]上可积,且f（x）》m〉0,则ln f（x）在[a,b]上可积.
利用∑ωΔχ的极限是零怎么证呢？

证明：若f（x）在[a,b]上可积,且f（x）》m〉0,则ln f（x）在[a,b]上可积.利用∑ωΔχ的极限是零怎么证呢？
我觉得这个题要用连续的定义证明ln f（x）连续
因为f(x)再[a,b]上可积
所以f(x)在[a,b]上连续
所以对任意小正数 a>0,总存在b>0,使当|x-x0|

所证明函数是初等函数，所以在定义域内是可积的，证明方法只需要按照定义法（分割法）来证明即可；谢谢

因为f（x）在[a,b]上可积，所以f（x）在[a,b]种处处连续
所以m≤f(x)≤M
因为f（x）》m〉0，所以ln m≤ln f（x）≤ln M(因为ln为增函数)
所以得出ln f（x）在[a,b]处处连续，所以ln f（x）在[a,b]上可积
这里主要抓住一个函数f(x)在[a,b]上可积是f(x)在[a,b]上几乎处处连续的充要条件就可以迎刃而解了...

全部展开

收起

高数题.若f(x)在【a,b】上有二阶导f''(x),且f'(a)=f'(b)=0,证明在（a,b）内至少存在一点c,满足|f''(c)|>={4/[(b-a)^2]}*|f(b)-f(a)|. 证明：若y=f(x)在[a,b]上可积,则y=|f(x)|可积,且有设f（x）在【a,b】上连续,证明若在[a,b]上,f（x）〉=0,且f（x）在【a,b】上的积分=0,则f（x）=0 设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f''(x)>0,证明:函数F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)在(a,b]上单调增加证明：若函数f x 在（a,∞）连续,且limf x =A与limf x =B,则f x 在(a,∞)有界若f(x)在[a,b)上连续,且lim f(x) (x->b-) 存在,证明f(x)在[a,b)上有界. 证明：若f（x）在[a,b]上可积,且f（x）》m〉0,则ln f（x）在[a,b]上可积.利用∑ωΔχ的极限是零怎么证呢？证明：若f（x）在[a,b]上可积,且f(x)≥m>0,则ln f(x)在[a,b]上可积.使用∑ωΔχ请不要复制别的提问中的答案高等数学证明题~若f(X)二阶可导,且f'(a)=f'(b)=0(a 如果f'(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(a)≥0,f''(x)>0,证明f(b)>f(a) 一道定积分题若函数f在[a,b]上可积,F在[a证明,b]上连续,且除有限个点外有F'(x)=f(x),证明f(x)在[a,b]上的定积分为F(b)-F(a) f(x）在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,且f'(x)《0,F(x)=定积分（a~x)f(t)dt/(x-a),证明F'(x)《0 一道有挑战的微积分F(x)在【a,b】上连续,且f（x）>0,证明求助大一高数证明题若f（x）在区间[a,b]上连续,且f（a）＜a,f（b）＞b,则存在ξ∈(a,b)上恒有f(ξ)=0成立如果F(X)在[a,b]上可导,且f+'(x)f-'(x)小于0 证明（a,b）内存在一点c使 f'(c)=0f+'(x)f-'(x)的积小于0 已知函数f(x),x属于R,对任意实数a,b,有f(ab)=f(a)+f(b),且当x>1时,f(x)>0证明f(x)在（0,正无穷）递增若函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>=0,且f(x)dx在[a,b]上的积分等于0,求证明在[a,b]上,f(x)恒等于0 设f(x)与g(x)在[a,b]上连续,证明：（1）若在[a,b]上f(x)>=0,且∫ f(x) dx=0,则在[a,b]上f(x)恒等于0（2）若在[a,b]上f(x)>=g(x),且∫ f(x) dx=∫g(x) dx,则在[a,b]上f(x)恒等于g(x)注：∫ 右上标为b,下标为a