角a=45% ABCD是正方形 求证：BF+CE=EF
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 16:50:04
角a=45% ABCD是正方形 求证：BF+CE=EF
角a=45% ABCD是正方形 求证：BF+CE=EF
角a=45% ABCD是正方形 求证：BF+CE=EF
证明：延长DC到DG,使CG=BF
∵四边形ABDC是正方形
∴AB=AC,∠CAB=∠B=∠ACG=90°
在△ABF和△ACG中
∴△ABF≌△ACG
∴∠GAC=∠FAB,AG=AF
∵∠EAF=45°
∴∠GAC+∠FAB=∠GAE=45°
在△GAE和△FAE中
∴△GAE≌△FAE
∴EG=EF
∴CE+FB=EF
以A为中心旋转RT△ABF使AB与AC重合，F落在G点。ECG成一直线 且EG＝CE＋BF
AG＝AF ∠EAG＝∠CBE＋∠BAF＝45 AE为公共边 ∴△AEF≌△AEG
∴EF＝EG＝CE＋BF
a=45 AB=1
if ∠BAF=X BF=tanX
∠CAE=45-X CE=tan(45-X)
BF+CE=tanX+tan(45-X)
DF=1-BF
DE=1-CE
EF=√(DF·DF+DE·DE)=...
延长DC到G使角CAG=FAB
易证三角形CAG与FAB全等
因为AE=AE
AG=AF
角GAE=FAE
三角形GAE与FAE全等
所以GE=FE
即............
取EF中点为G 连接AG 三角形ACE 和 三角形AGE全等 CE=EG，同理BF=FG 所以BF=CE BF+CE=EF三角形ACE和三角形AGE 怎么全等！ 直角和直角对边相等就全等吗？ 请证明详细点！两角和它的夹边ASA ∠CAE和∠GAE相等都是 22.5° ∠AEC和∠AEG相等 都是67.5° 公共边是AE。角CAE和角AEC是多少度根本不知道！你怎么知道∠CAE和∠GA...
全部展开
取EF中点为G 连接AG 三角形ACE 和 三角形AGE全等 CE=EG，同理BF=FG 所以BF=CE BF+CE=EF
收起
他的意思是，过点C，在EC的延长线上取点G，使CG=BF，连结AG。 全部展开 他的意思是，过点C，在EC的延长线上取点G，使CG=BF，连结AG。 收起 过A点向EF做垂线，垂足为G，则三角形AGF与三角形ABF 相等，则BF=FG；同理，CE=EG,因此，EF=EG+FG=CE+BF 证明：延长DB，使BG=CE，连接AG 全部展开 证明：延长DB，使BG=CE，连接AG 收起 加Q 1275092555。
可证三角形ABF全等三角形ACG。
再看三角形AEF和三角形AEG，因为AG=AB、角GAE=角FAE、AE=AE，
所以三角形AGE全等于三角形AFE。
所以EG=EF
所以BF+CE=EF
可证三角形ABF全等三角形ACG。
再看三角形AEF和三角形AEG，因为AG=AB、角GAE=角FAE、AE=AE，
所以三角形AGE全等于三角形AFE。
所以EG=EF
所以BF+CE=EF
因为ABDC是正方形
所以AB=AC
就CAB=角CAE+角EAF+角BAF=90度
角C=角ABD=90度
因为角ABD+角ABG=180度
所以角C=角ABG=90度
所以三角形ACE和三角形ABG全等（SAS)
所以AE=AG
角CAE=角BAG
因为角EAF=角a=45度...
因为ABDC是正方形
所以AB=AC
就CAB=角CAE+角EAF+角BAF=90度
角C=角ABD=90度
因为角ABD+角ABG=180度
所以角C=角ABG=90度
所以三角形ACE和三角形ABG全等（SAS)
所以AE=AG
角CAE=角BAG
因为角EAF=角a=45度
所以角EAF=角FAB+角BAG=角FAG=45度
所以角EAF=角FAG
因为AF=AF
所以三角形EAF和三角形GAF全等（SAS)
所以EF=GF
因为GF=BF+BG
所以EF=BF+CE