高一数学奇函数问题、、、、、、、、.定义在（-1,1）上的偶函数f(X)在(0,1）为减函数.f(1-a)＜f(2a-1)求a的取值范围,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 17:45:56
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高一数学奇函数问题、、、、、、、、.定义在（-1,1）上的偶函数f(X)在(0,1）为减函数.f(1-a)＜f(2a-1)求a的取值范围,
高一数学奇函数问题、、、、、、、、.
定义在（-1,1）上的偶函数f(X)在(0,1）为减函数.f(1-a)＜f(2a-1)求a的取值范围,
高一数学奇函数问题、、、、、、、、.定义在（-1,1）上的偶函数f(X)在(0,1）为减函数.f(1-a)＜f(2a-1)求a的取值范围,
根据定义域-1＜1-a＜1,解得0＜a＜2；-1＜2a-1＜1,解得0＜a＜1,综合得0＜a＜1
定义在（-1,1）上的偶函数f(X)在(0,1）为减函数,则在区间（-1,0）上为增函数
f(0）为函数的顶点,也是最大值,
距离0近的点函数值大
则│2a-1-0│＜│1-a-0│
│2a-1│＜│1-a│
当1/2≤a＜1时
2a-1＜1-a
3a＜2
a＜2/3
得1/2≤a＜2/3
当0＜a＜1/2时
1-2a＜1-a
解得a
根据定义域-1＜1-a＜1,解得0＜a＜2；-1＜2a-1＜1,解得0＜a＜1,综合得0＜a＜1
定义在（-1,1）上的偶函数f(X)在(0,1）为减函数,则在区间（-1,0）上为增函数
f(0）为函数的顶点,也是最大值,
距离0近的点函数值大
则│2a-1-0│＞│1-a-0│
│2a-1│＞│1-a│
当1/2≤a＜1时
2a-1＞1-a
3a＞2
a＞2/3
得1/2≤a＜2/3
当0＜a＜1/2时
1-2a＜1-a
解得a＞0
得0＜a≤1/2
所以a的取值范围是0＜a＜2/3
∵-1<1-a<1,-1<2a-1<1
∴0
当0<2a-1<1时，1-a>2a-1
1/2
f(2a-1)=f(1-2a)
1-a>1-2a
0
高一数学,奇函数
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