请问n次对称群的对称体现在哪里?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:17:30
请问n次对称群的对称体现在哪里?请问n次对称群的对称体现在哪里?请问n次对称群的对称体现在哪里?我感觉这似乎不是说这个群本身多对称(当然这个群本身看上去也挺“对称”的),而是说(以n=3为例),比如你

请问n次对称群的对称体现在哪里?
请问n次对称群的对称体现在哪里?

请问n次对称群的对称体现在哪里?
我感觉这似乎不是说这个群本身多对称(当然这个群本身看上去也挺“对称”的),而是说(以n=3为例),比如你有一个3维实空间,里面有三个点(1,0,0),(0,1,0)和(0,0,1),以它们为顶点组成一个正三角形,这个三角形的对称群(是叫D3还是叫D6来着,就是那个二面体群)里的元素可以看成是对这三个顶点的置换,也就是S3这个群.类似,一个n维实空间里,找n个点(1,0,...0),(0,1,0,...,0),…,(0,...,0,1),它们组成一个(n-1)维的东西,这个东西的对称群里的元素,就可以看成是在对这n个顶点进行置换.我想S_n之所以叫对称群,差不多是这种原因,就是说,它里面的元素可以看成某个规则物体的对称变换.顺便,A_n,就是交错群,是S_n中保持这个规则物体的定向的变换.