若m的平方-4m+1=0,则m的平方+m的平方分之一的值为什么

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 23:02:52
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若m的平方-4m+1=0,则m的平方+m的平方分之一的值为什么
m的平方-4m+1=0
除以m得 m-4+1/m=0
m+1/m=4
m²+1/m²
=(m+1/m)²-2
=4²-2
=14

解；
∵m^2-4m+1=0，易知，m≠0，
∴m+1/m=4
(m+1/m)^2=16
m^2+1/m^2+2=16
因此：m^2+1/m^2=14

有题意得：m≠0
∵m²-4m+1=0【在等式两边同时除以一个不为0的字母m,等式仍然成立】
∴m-4+ 1/m=0
即：m+1/m=4(1)
将（1）式两边平方得：
m²+2 +1/m²=16
即：m² +1/m²=14

∴m的平方+m的平方分之一的值为14

...

全部展开

有题意得：m≠0
∵m²-4m+1=0【在等式两边同时除以一个不为0的字母m,等式仍然成立】
∴m-4+ 1/m=0
即：m+1/m=4(1)
将（1）式两边平方得：
m²+2 +1/m²=16
即：m² +1/m²=14

∴m的平方+m的平方分之一的值为14

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﹙m²＋1／m²﹚＝﹙m＋1／m﹚²－2
m ＋ 1／m ＝﹙m²＋1﹚／m
∵m²－4m＋1＝0 m²＋1＝4m
∴m ＋ 1／m ＝﹙m²＋1﹚／m＝4
∴
﹙m²＋1／m²﹚＝﹙m＋1／m﹚²－2＝14

若m的平方-4m+1=0,则m的平方+m的平方分之一的值为什么 若m的平方(m-3)的平方+(m-2)的平方+(m-3)(m+1)=0,求m的平方+1/2m的4次方-5m的3次方-5m+1的值 已知M的平方-5M-1=0,则2M平方-5M+M平方分之一=?、 若m的平方+4m+4=0,则m的平方= 若m的平方+4m+4=0,则m的平方=______3Q~ 若m的平方+4m+4=0,则m的平方等于多少 已知m平方+2m-1=0,求m平方+1/m平方的值 若m平方-3m+1=0,则m平方+1/m平方 若m的平方+m-1=0,则m的3次方+2m的平方+2008= 若m的平方+m-1=0,则m的立方+2m的平方+2004= 若m的平方+m-1=0,则m的立方+2m的平方+2007= 若m的平方+m-1=0,则m的立方+2m的平方+2006=? 若m的平方+m-1=0 则m的立方+2*m的平方+2001=多少 若M的平方+M-1=0,则M的立方+2M的平方+2001=多少, 若m的平方-2m=1,则2m的平方-4m+2012的值等于什么? 若m的平方-2m=1,则2m的平方-4m+2008的值是? 若m的平方-2m=1,则2m的平方-4m+2007的值是 若m的平方-2m=1,则2m的平方-4m+2009的值是