已知3个非负实数abc,满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,则m的最小值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:31:04
已知3个非负实数abc,满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,则m的最小值为?已知3个非负实数abc,满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,则m
已知3个非负实数abc,满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,则m的最小值为?
已知3个非负实数abc,满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,则m的最小值为?
已知3个非负实数abc,满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,则m的最小值为?
先找出关于m=3a+b-7c的一元表达式
解方程组
3a+2b+c=5.(1)
2a+b-3c=1.(2)
得
a-7c=-3.(3)
b+11c=7.(4)
由(1)-(4)得:
3a+b-10c=-2,即3a+b-7c=3c-2
所以:m=3a+b-7c=3c-2.(5)
第二步:求出c的取值范围
因a,b,c均为非负数,故
由(3)得:a=7c-3≥0
c≥3/7
由(4)得:b=7-11c≥0
c≤7/11
所以3/7≤c≤7/11≤7/11
第三步:讨论
①当c=7/11时,代入(5)m值最大,为-1/11
②当c=3/7时,代入(5)m值最小,为-5/7
由已知:3a+2b+c=5,2a+b-3c=1得a=7c-3,b=-11c+7代入m=3( 7c-3)+(-11c+7)-7c=3c-2
又a=7c-3≥0,b=-11c+7≥0得7/11≥c≥3/7,代入即可得m的取值范围。
本题的思想就是化多个未知数为一个未知数,再求出这个未知数的取值范围。
已知实数abc满足a+b=5,c2=ab+b-9 求a+2b+3c 已知实数abc满足a+b=5,c2=ab+b-9 求a+b 急
已知正实数abc满足a2+4b2+c2=3求a+2b+c的最大值
已知f(x)=2^-x-ln(x^3+1),实数abc满足f(a)f(b)f(c)
已知实数a,b,c满足b+c=6-4a+3a^2,b-c=4-4a+a^2,确定abc的大小
已知实数a,b满足a>b,求证:-a^2-a<-b^3-b
已知实数abc满足|a-b+4|+根号a-3b+7再+(c+2分之一)的平方=0,求 a+b+c的值
已知实数abc满足a=6-b,c^2=ab-9,求abc
已知实数abc满足a+b+c=0,a>b>c,求证1/3<a/a-c<2/3
已知实数a,b,c满足a+b+c=1,a2+b2+c2=3,abc的最大值为
数列的:已知实数abc满足2^a=3,2^b=6,2^c=12,则abc构成等比数列还是等差数列,或者都不是,都是?
已知实数a b c满足|a-3|+(b+1/2)平方+根号下c-2/3=0 abc值为_
已知abc为实数,满足a^2+b^2+c^2+ab-3b-2c=-4,则bc-a^2=
已知实数abc,满足a+b+c=1,则a^2+b^2+c^2,ab+bc+ca,1/3的大小关系
已知实数a,b,c满足|a+4*10^-2|+|b-2.5^3|+|c+1*10^-2|=0,求(abc)^125的值
已知3个非负实数abc,满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,则m的最小值为?
已知实数abc满足√(a^2-3a+2)+(b+1)^2+|c+3|=0,求方程ax^2+bx+c=0的根.
已知实数abc满足√(a^2+3a+2)+|b-1|+(c-3)^2=0,求方程ax^2+bx+c=0的根
已知实数abc满足√(a^2-3a+2)+|b+1|+(c+3)^2=0,求方程ax^2+bx+c=0的根