已知实数abc满足a+b+c=0,a＞b＞c,求证1/3＜a/a-c＜2/3

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 01:54:14
已知实数abc满足a+b+c=0,a＞b＞c,求证1/3＜a/a-c＜2/3已知实数abc满足a+b+c=0,a＞b＞c,求证1/3＜a/a-c＜2/3已知实数abc满足a+b+c=0,a＞b＞c,求

已知实数abc满足a+b+c=0,a＞b＞c,求证1/3＜a/a-c＜2/3
已知实数abc满足a+b+c=0,a＞b＞c,求证1/3＜a/a-c＜2/3

已知实数abc满足a+b+c=0,a＞b＞c,求证1/3＜a/a-c＜2/3
因为a+b+c＝0 a＞b＞c
所以a>0 c-a/2
所以a-c＝2a+b>3a/2
所以a/a-c＜2/3
综合可得结果
希望解释的清楚～

因为a+b+c=0,所以-c=a+b,因为a>b，所以-c<2a,即a-c<3a,且a-c>0,
所以1<3a/(a-c),即1/3因为a+b+c=0,所以a=-b-c,因为b>c，所以a<-2c,即3a<2a-2c=2(a-c)
因为a-c>0,所以3a/(a-c)<2,即a/(a-c)<2/3;
即得1/3＜a/(a-c)＜2/3

自己做吧，挺简单的··a>b>c,
说明a>0,c<0,且a+b>0·
a-c=a+(a+b)=2a+b>0
后面的实在不想说了 太简单了

已知实数abc满足a+b+c=0且abc 已知实数abc满足a+b+c=0,a＞b＞c,求证1/3＜a/a-c＜2/3 已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值 已知实数a,b,c,满足a 已知实数abc满足a=6-b,c^2=ab-9,求abc 已知实数a,b,c,满足c 已知实数a,b,c满足｜a+1｜+（b-5）^2+(25c^2+10c+1)=0,求(abc)^251/(a^11b^8c^ 已知实数a、b、c满足/a+1/+(5b-1)^2+(c^2+10c+25)=0,求(abc)^251/(a^11b^8c^7) ①.已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0,abc 已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0且abc 已知a,b,c满足（a+b）(b-c)(c+a)=0,abc 已知实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=4,那么1/a+1/b+1/c是正数,负数,还是0,还是可正可负? 已知实数A,B,C满足A+B+C=0,ABC=8,判断1/A+1/B=1/C的值的正负 已知实数A,B,C满足A+B+C=0,ABC=8,判断1/A+1/B=1/C的值的正负 已知实数a、b、c满足a+b+c=0,abc>0,则1/a+1/b+1/c的符号为什么 已知实数a、b、c满足a+b+c=0,abc>0,则1/a+1/b+1/c的符号为? 已知实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=8,试判断a,b,c的倒数之和的符号 已知三个实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=1,求证a,b,c中至少有一个大于3/2.