向量的数量积定义式a·b=|a|·|b|·cos〈a,b〉是如何得到的这是有证明的还是人为规定的?数学书上只说|a|·|b|·cos〈a,b〉记作a`b,但是为什么在进行几何运算的时候就能够直接默认这个a`b就表示a乘

以下5个有关向量的数量积的关系式,其中正确的是1向量0·向量0=0 2（向量a·向量b）·向量c=向量a·（向量b·向量c） 3向量a·向量b=向量b·向量a 4丨向量a·向量b丨≤向量a·向量b 5丨向量a·向量b 已知向量a=12,向量b=9,当向量a//向量b,a与b的数量积 向量的数量积公式a·b=|a|·|b|cosΘ,中的 |a|和|b|是代表向量a和b长度的乘积吗 向量a=（3,4）与向量b=（-2,6）的数量积向量a·向量b= 一道向量的数量积的题目已知a向量的模=1,a向量·b向量=1/2,（a向量-b向量）·（a向量+b向量）=1/2,求（a向量-b向量）与（a向量+b向）夹角的余弦值 0向量与0向量的数量积=0 （a向量与b向量的数量积）^2=a向量^2与b向量^2 求平面向量数量积的定义与证明向量中,为什么会有a·b=|a||b|cosθ.而如果在坐标系中有向量a(a1,a2)和b(b1,b2),则a·b=a1·b1+a2·b2.那么请证明：|a||b|cosθ=a1·b1+a2·b2. 向量a平行与向量b求向量a与向量b的数量积 关于向量的数量积的运算(a+b)·(a-b) 定义向量a×向量b模=向量a模向量b模sinα,其中α为向量b与向量b的夹角,定义：I向量a×向量bI模=向量a模×向量b模×sinθ,其中θ为向量a与向量b的夹角,若向量a模=2,向量b模=5,向量a·向量b=-6,则I向量a 关于平面向量的数量积是一个数量,可是a·b=x1x2+y1y2,它是一个向量,这跟lallblcos是数量是否矛盾了? （向量a+向量b）的模=（向量a-向量b）的模则向量a与向量b的数量积=0对吗 求向量a和向量b的数量积 已知向量a,b的坐标,怎样求出他们的数量积比如,向量a=（2cosx,1）,向量b=（cosx,√3sin2x）,求向量a·向量b在线等答案,要过程 为什么向量的数量积用坐标表示时,a·b=x1x2+y1y2? 平面向量数量积的坐标表示夹角 cos舍塔=a·b/a绝对值*b绝对值 证明 设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量,向量a与向量b的数量积=向量b与向量c的数量积=向量c与向量a的数量积=-1,则|向量a|+|向量b|+|向量c|等 已知｜a｜=4,｜b｜=3,当向量a//向量b时,求a与b的数量积