法向量求二面角

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/22 08:23:36

法向量求二面角法向量求二面角法向量求二面角先建立适当的空间直角坐标系,标出各点坐标,设二面角为A-BC-D,设两面法向量为m(a,b,c),n(x,y,z),则有m*AB=0m*BC=0n*BD=0n

法向量求二面角
法向量求二面角

法向量求二面角
先建立适当的空间直角坐标系,标出各点坐标,设二面角为A-BC-D,设两面法向量为m(a,b,c),n(x,y,z),则有
m*AB=0
m*BC=0
n*BD=0
n*CD=0
取适当的m、n值,求m*n/|m|*|n|.根据你取的m、n的方向,若均指向二面角内侧或外侧,则二面大小为
1-arccos(m*n/|m|*|n|)；若一个指向内侧,一个指向外侧,则二面角大小为arccos(m*n/|m|*|n|).
已知二面角α-l-β的两个面的法向量分别是m向量=(-1,0,2)n向量=(3,-1,0)此二面角的正弦值为?
设两个法向量的夹角为a,
cosa=mn/|m||n|
=-1*3+0*（-1）+2*0/根号[((-1)^2+0+2^2)(3^2+(-1)^2+0]
=-3/（5根号2）
因为有四边形角度和为π,而其余两个为直角,
可知二面角与a的角度是互补的.设二面角为b
则sinb=sin(π-a）=sina=根号[1-（cosa）^2]=根号（41/50)=根号（82）/10

法向量求二面角向量求二面角时法向量的余弦就是二面角的余弦吗怎样用法向量求二面角? 空间向量怎么求二面角向量法求二面角如何求二面角(具体)?总是找不到这个角法向量求二面角怎么判断正负请举例说明利用空间法向量求二面角具体方法一般求二面角大小用向量法怎么做? 如何求二面角正弦跟法向量有啥关系二面角怎么求?除了用空间向量法如何利用空间向量法求二面角,求完后又如何判断二面角是锐角还是钝角? 怎样用向量法求二面角的值?还有怎么判断二面角是钝角还是锐角.向量所夹的角和二面角是什么关系向量法求二面角用向量法求,正弦值公式,正切值公式关于二面角求法的问题.应该是求出两个平面的法向量然后根据法向量夹角求二面角.如何判断法向量夹角是二面角还是二面角的补角? 用法向量求二面角算了两个面的法向量然後怎样做? 怎样用向量方法求二面角法向量方向相同或相反有什么区别? 立体几何中向量怎么求二面角正弦数学如何用向量求二面角