平行四边形的两条对角线互相垂直且相等,此平行四边形是正方形吗?矩形的两条对角线互相垂直,此矩形是正方形吗?菱形的两条对角相等,此菱形是正方形吗?以上全部说明理由.求证：正方形的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 19:35:17
平行四边形的两条对角线互相垂直且相等,此平行四边形是正方形吗?矩形的两条对角线互相垂直,此矩形是正方形吗?菱形的两条对角相等,此菱形是正方形吗?以上全部说明理由.求证：正方形的
平行四边形的两条对角线互相垂直且相等,此平行四边形是正方形吗?
矩形的两条对角线互相垂直,此矩形是正方形吗?
菱形的两条对角相等,此菱形是正方形吗?
以上全部说明理由.
求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形
平行四边形的两条对角线互相垂直且相等,此平行四边形是正方形吗?矩形的两条对角线互相垂直,此矩形是正方形吗?菱形的两条对角相等,此菱形是正方形吗?以上全部说明理由.求证：正方形的
对角线互相垂直的平行四边形是菱形（定义）
那么矩形四边相等必是正方形.
两条对角线相等的平行四边形是矩形
那么菱形又是矩形,当然是正方形.
全对!
求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形
正方形是菱形,所以必是直角三角形
正方形是矩形,对角线相等且互相平分,所以等腰
四边相等,即斜边均相等
因此必是全等的等腰直角三角形……
是正方形，因为垂直所以是菱形，且相等则是正方形
是正方形，因为是矩形，所以角为90度，且对角线相互垂直，则是特殊的矩形正方形
是正方形，菱形是四边相等，对角线也相等，则是特殊的菱形，即正方形
2
有一个角为直角的菱形是正方形。 对角线平分且相等，并且交角为直角的四边形为正方形。 2性质边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直 内角
1、做矩形ABCD，连接AC、BD交于O
因为：ABCD是矩形
所以：∠ADC=∠BCD=90°
AD=BC
因为：AD=BC
∠ADC=∠BCD
DC=CD
所以：△ADC全等于△BCD
AD=BC
同理：△ABC全等于△DCB
AB=DC
因为...
全部展开
1、做矩形ABCD，连接AC、BD交于O
因为：ABCD是矩形
所以：∠ADC=∠BCD=90°
AD=BC
因为：AD=BC
∠ADC=∠BCD
DC=CD
所以：△ADC全等于△BCD
AD=BC
同理：△ABC全等于△DCB
AB=DC
因为：AD=BC
AB=DC
四个角都是直角，四条边都相等的四边形是正方形。
2、做菱形ABCD，连接AC、BD于O
因为：AD平行于BC
菱形四边相等
AD=BC
所以：∠DAB互补于∠CBA，∠DAB+∠CBA=180°
因为：AC=BD
AD=BC
AB=BA
所以：△DAB全等于△CBA
∠DAB=∠CBA
因为:∠DAB=∠CBA，∠DAB+∠CBA=180°
所以：∠DAB=∠CBA=90°
同理：∠ADC=∠BCD=90°
所以：菱形ABCD是正方形
3、做正方形ABCD
连接AC、BD于O
因为;AC与BD相互垂直
所以：∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90°
三角形AOB、BOC、COD、DOA是直角三角形
因为：AC、BD相互平分
所以：AO=BD=CO=DO
三角形AOB、BOC、COD、DOA是等腰直角三角形
△AOB全等于△BOC全等于△COD全等于△DOA
这可是我一个一个打的
一定要选我！！
收起