设m、n∈R,若直线mx+ny-1=0与x轴相较于点A,与y轴相交于点B,且L与圆x²+y²=4相交所得弦长为2,O为原点坐标,则ΔAOB面积的最小值为___________.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 05:19:31
设m、n∈R,若直线mx+ny-1=0与x轴相较于点A,与y轴相交于点B,且L与圆x²+y²=4相交所得弦长为2,O为原点坐标,则ΔAOB面积的最小值为___________.设m
设m、n∈R,若直线mx+ny-1=0与x轴相较于点A,与y轴相交于点B,且L与圆x²+y²=4相交所得弦长为2,O为原点坐标,则ΔAOB面积的最小值为___________.
设m、n∈R,若直线mx+ny-1=0与x轴相较于点A,与y轴相交于点B,且L与圆x²+y²=4相交所得弦长为2,O为原点坐标,则ΔAOB面积的最小值为___________.
设m、n∈R,若直线mx+ny-1=0与x轴相较于点A,与y轴相交于点B,且L与圆x²+y²=4相交所得弦长为2,O为原点坐标,则ΔAOB面积的最小值为___________.
3
首先L就是直线mx+ny-1=0吧,题目好像打漏了
由直线方程得A （1/m,0) B(0,1/n）
ΔAOB面积=1/|2mn|
ΔAOB面积的平方就是1/(4m*m*n*n）,（这一步为了去掉绝对值,同时方便下面利用不等式）
L与圆x²+y²=4相交所得弦长为2,作图可知L到圆心的距离应该为： 根号3(圆的半径,弦的一半,和圆心到弦的距离构成一个直角三角形）
而圆心就是远点,所以由点到直线距离公式有 1/根号(m*m+n*n)=根号3
所以m*m+n*n=1/3
m*m+n*n=1/3 ,由柯西不等式09 即ΔAOB面积的最小值为根号9=3（最后别忘记刚求出来的是面积的平方）
当且仅当m=n=1/6时取得最小值
1
求三角形的面积的最小值设m,n∈R,若直线l:mx+ny-1=0与x轴相交与A点,与y轴相交于B点,且l与圆x²+y²=4相交所得弦的长为2,o为坐标原点,则三角形AOB的面积最小值为
设m、n∈R,若直线mx+ny-1=0与x轴相较于点A,与y轴相交于点B,且L与圆x²+y²=4相交所得弦长为2,O为原点坐标,则ΔAOB面积的最小值为___________.
设m.n属于R,若直线l：mx+ny-1=0与x轴相交与A点,与y轴相交于B点,且l与圆X2+y2=4相交所得弦长为2,O为坐标原点,则ΔAOB面积最小值为
直线mx+ny-1=0,经过一三四象限,求m,n满足条件
若直线mx+ny-!=0过1,2,3象限,求实数m,n满足的条件
已知m,n＞0,直线mx+ny=1恒过定点(3.2),求8/m+3/n最小值
若点A(-2,-1）在直线mx+ny+1=0上,其中m,n＞0,则1/m+2/n的最小值为37
若直线mx+ny-1=0同时经过第一三四像限,则m,n分别满足的条件是(m,n大于或者小于0)
已知直线l:mx+ny=1与椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)交与P,R两点 1.求证:a^2·m^2+b^2·n^2＞1 2.若O为已知直线l:mx+ny=1与椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)交与P,R两点1.求证:a^2·m^2+b^2·n^2＞12.若O为坐标原点，OP垂
若直线mx+2ny—4=0(m,n∈R)始终平分圆x^2+y^2-4x-2y-4=0的周长,则mn的取值范围是
若方程组x+y=3、x-y=1与方程组mx+ny=8、mx-ny=4的解相同,求m,n的值
证明m-2n=0是mx+2y-1=0与直线x-ny+2=0互相垂直的充要条件.
若椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y-1=0交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为√2/2,求n/m的值
若椭圆mX^2+nY^2=1与直线X+Y+1=0交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为2分之根号2,则n/m为多少?
若2m-3n=1,求证不论实数m,n为何值,直线mx+ny=5,直线mx+ny=5恒过一定点P,并求出该点坐标
已知直线mx+ny-1=0不经过第二象限,求实数m,n满足的条件要过程
若直线mx+2ny-4=0(m,n属于R)将圆x^2+y^2-4x-2y-4=0分成两段相等的弧,则m+n等于
若|m-1|+(n-9)平方=0,将mx平方-ny平方因式分解得