急求回答数学关于单调性与奇偶性的问题.1.判断下列函数在区间（-∞,0）上的单调性.①f（x）=x²-1 ②f（x）=-2/x2.判断下列函数的奇偶性①f（x）=x³+1/x ②f（x）=3x（四次方）-4x²+1 ③
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 15:02:43
急求回答数学关于单调性与奇偶性的问题.1.判断下列函数在区间（-∞,0）上的单调性.①f（x）=x²-1 ②f（x）=-2/x2.判断下列函数的奇偶性①f（x）=x³+1/x ②f（x）=3x（四次方）-4x²+1 ③
急求回答数学关于单调性与奇偶性的问题.
1.判断下列函数在区间（-∞,0）上的单调性.
①f（x）=x²-1 ②f（x）=-2/x
2.判断下列函数的奇偶性
①f（x）=x³+1/x ②f（x）=3x（四次方）-4x²+1 ③f（x）=x+2
急求回答数学关于单调性与奇偶性的问题.1.判断下列函数在区间（-∞,0）上的单调性.①f（x）=x²-1 ②f（x）=-2/x2.判断下列函数的奇偶性①f（x）=x³+1/x ②f（x）=3x（四次方）-4x²+1 ③
解1①：
f(x)=x²-1
f'(x)=2x
当x∈(-∞,0)时,恒有f'(x)＜0
所以：f(x)=x²-1是单调减函数.
解1②：
f(x)=-2/x
f'(x)=2/x²
显然,当x∈(-∞,0)时,恒有f‘(x)＞0
所以：f(x)=-2/x是单调增函数.
解2①：
f(x)=x³+1/x
f(-x)=(-x)³+1/(-x)
f(-x)=-x³-1/x
f(-x)=-(x³+1/x)
f(-x)=-f(x)
所以：f(x)=x³+1/x是奇函数.
解2②：
f(x)=3x^4-4x²+1
f(-x)=3(-x)^4-4(-x)²+1
f(-x)=3x^4-4x²+1
f(-x)=f(x)
所以：f(x)=3x^4-4x²+1是偶函数.
解2③：
f(x)=x+2
f(-x)=-x+2
可见：f(-x)≠-f(x)、f(-x)≠f(x)
所以：f(x)=x+2是非奇非偶函数.
1①单调减 ②单调增
2①奇 ②不奇不偶 ③不奇不偶
1、①对称轴为X=0， 在（-∞，0）为单调递减
②反比例函数，∵ K=-2，∴ 在（-∞，0）为单调递增
2、① f（x）=x³+1/x ∵ f(-x)=-(x³+1/x)=-f(x) 所以为奇函数
②f（x）=3(x²)²-4x²+1 ∵ f(-x)=3(x²)²-4x²...
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1、①对称轴为X=0， 在（-∞，0）为单调递减
②反比例函数，∵ K=-2，∴ 在（-∞，0）为单调递增
2、① f（x）=x³+1/x ∵ f(-x)=-(x³+1/x)=-f(x) 所以为奇函数
②f（x）=3(x²)²-4x²+1 ∵ f(-x)=3(x²)²-4x²+1=f(x)所以为偶函数
③f（x）=x+2因为在其定义域R上面始终单调递增，所以为非奇非偶函数
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1.判断下列函数在区间（-∞，0）上的单调性。
①f（x）=x²-1 ②f（x）=-2/x
1、单减，2、单增
2。判断下列函数的奇偶性
①f（x）=x³+1/x ②f（x）=3x（四次方）-4x²+1 ③f（x）=x+2
1、奇函数
2、偶函数
3、非奇非偶函数...
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1.判断下列函数在区间（-∞，0）上的单调性。
①f（x）=x²-1 ②f（x）=-2/x
1、单减，2、单增
2。判断下列函数的奇偶性
①f（x）=x³+1/x ②f（x）=3x（四次方）-4x²+1 ③f（x）=x+2
1、奇函数
2、偶函数
3、非奇非偶函数
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