第二个问不是应该分类讨论吗,但网上答案只有一种情况啊如图,已知△ABC中,AB=AC=a,BC=10,动点P沿CA方向从点C向点A运动,同时,动点Q沿CB方向从点C向点B运动,速度都为每秒1个单位长度,P、Q中任意一
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/30 02:57:54
第二个问不是应该分类讨论吗,但网上答案只有一种情况啊如图,已知△ABC中,AB=AC=a,BC=10,动点P沿CA方向从点C向点A运动,同时,动点Q沿CB方向从点C向点B运动,速度都为每秒1个单位长度,P、Q中任意一
第二个问不是应该分类讨论吗,但网上答案只有一种情况啊
如图,已知△ABC中,AB=AC=a,BC=10,动点P沿CA方向从点C向点A运动,同时,动点Q沿CB方向从点C向点B运动,速度都为每秒1个单位长度,P、Q中任意一点到达终点时,另一点也随之停止运动．过点P作PD∥BC,交AB边于点D,连接DQ．设P、Q的运动时间为t．
（1）直接写出BD的长；（用含t的代数式表示）
（2）若a=15,求当t为何值时,△ADP与△BDQ相似；
（3）是否存在某个a的值,使P、Q在运动过程中,存在S△BDQ：S△ADP：S梯形CPDQ=1：4：4的时刻,若存在,求出a的值；若不存在,请说明理由 
第二个问不是应该分类讨论吗,但网上答案只有一种情况啊如图,已知△ABC中,AB=AC=a,BC=10,动点P沿CA方向从点C向点A运动,同时,动点Q沿CB方向从点C向点B运动,速度都为每秒1个单位长度,P、Q中任意一
⑴BD=CP=t,⑵∵PD=BC,∴ΔABC∽ΔADP,∴题意就是ΔBDQ与ΔBC相似,∵∠B为公共角,∴分两种情况进行：①当ΔDBQ∽ΔABC,则BD/BQ=AB/BC=15/10=3/2,∴2t=3(10-t),t=6,②当ΔQBD∽ΔABC时,BQ/BD=AB/BC=3/2,2(10-t)=3t,t=4.综上所述：当t=4或6时,两个三角形相似.⑶由已知得SΔADP/SΔABC=4/9,∴DP/BC=√(4/9)=2/3(相似三角形面积的比等于比的平方)∴DP=20/3,又SΔDQ=1/2(10-t)*h,S四边形CPDQ=1/2(20/3+t)*h,∴(10-t)/(20/3+t)=1/4,t=20/3. 又AD/AB=DP/BC=2/3,∴AD/(AD+t)=2/3,∴3AD=2(AD+20/3),∴AD=40/3,∴a=20/3.+40/3=20.