一道关于动量的题在光滑水平面上,从左至右依次沿直线排列着质量为2^(n-1)m(n=1,2……)的一列物块,现有一质量为m的物块,连续与1,2,3……连续正碰,若每次都黏在一起,那么当运动到第——个物
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 02:01:56
一道关于动量的题在光滑水平面上,从左至右依次沿直线排列着质量为2^(n-1)m(n=1,2……)的一列物块,现有一质量为m的物块,连续与1,2,3……连续正碰,若每次都黏在一起,那么当运动到第——个物
一道关于动量的题
在光滑水平面上,从左至右依次沿直线排列着质量为2^(n-1)m(n=1,2……)的一列物块,现有一质量为m的物块,连续与1,2,3……连续正碰,若每次都黏在一起,那么当运动到第——个物块时A的动量是它最初动量的1/64
一道关于动量的题在光滑水平面上,从左至右依次沿直线排列着质量为2^(n-1)m(n=1,2……)的一列物块,现有一质量为m的物块,连续与1,2,3……连续正碰,若每次都黏在一起,那么当运动到第——个物
设A初速度v0,A的动量是它最初动量的1/64 则速度变为v0/64 因为都黏在一起所以所有物快都是v0/64 ,列式动量守恒,mv0=(m+m+2m+4m+8m+.)*v0/64
所以 1+1+2+4+8+.=64 根据等比数列前n项和公式 1+ (1-2^n)/(1-2)=64 解得n=6
由于动量守恒，所以当黏在一起的物体总质量为64m时，A的动量是它最初动量的1/64 ，那么当运动到第6个物块时A的动量是它最初动量的1/64
设当运动到第n个物块时A的动量是它最初动量的1/64 ,即此时A的速度是初速度的1/64
mV0=｛m+2＾0m+2＾1m+2＾2m+2＾3m+……2＾(n-1)m｝1/64V0
n=6
即:等运动到第6个物块时A的动量是它最初动量的1/64
解答:
设A最初的动量是 mv，与m₁碰撞后的速度为 v₁
根据动量守恒定律得：mv + 0 = 2mv₁， v₁= ½v
设与 m₂碰撞后的速度为 v₂，
根据动量守恒定律得：2mv₁= 4mv₂， v₂= ½v₁= ...
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解答:
设A最初的动量是 mv，与m₁碰撞后的速度为 v₁
根据动量守恒定律得：mv + 0 = 2mv₁， v₁= ½v
设与 m₂碰撞后的速度为 v₂，
根据动量守恒定律得：2mv₁= 4mv₂， v₂= ½v₁= v/4
设与 m₃碰撞后的速度为 v₃，
根据动量守恒定律得：4mv₂= 8mv₃， v₃= ½v₂ = v/8
设与 m₄碰撞后的速度为 v₄，
根据动量守恒定律得：4mv₃= 16mv₄， v₄= ½v₃ = v/16
以此类推，当运动到第6块物块时，A的动量是最初的1/64。
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