如何判断N*(N-1)/2的奇偶性为什么n=4k,n=4k+1,n=4k+2,n=4k+3可以含盖所有的整数呀?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/05 10:53:32
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如何判断N*(N-1)/2的奇偶性为什么n=4k,n=4k+1,n=4k+2,n=4k+3可以含盖所有的整数呀?
如何判断N*(N-1)/2的奇偶性
为什么n=4k,n=4k+1,n=4k+2,n=4k+3可以含盖所有的整数呀?
如何判断N*(N-1)/2的奇偶性为什么n=4k,n=4k+1,n=4k+2,n=4k+3可以含盖所有的整数呀?
连续二数n,n-1必有一个是双数另一个是单数
n(n-1)/2必是双x单/2的形式
n(n-1)/2是单是双,那单纯是看(双/2)x 单.(双/2)是单,则n(n-1)/2单;(双/2)是,则是n(n-1)/2双.
观察会发现每4个数就有循环规律的4个情况
也就是可以把数字n分为被4除余0,1,2,3的循环情况时,可辨别出4个不同情况,如下:
n=4k,n-1单n双 n/2=2k双,(n-1)(n/2)=单x双
n=4k+1,n-1双n单 (n-1)/2=2k双,(n-1)/2 (n)=双x单=双
n=4k+2,n-1单n双 n/2=2k+1单,(n-1) (n/2)=单x单=单
n=4k+3,n-1双n单 (n-1)/2=2k+1单,(n-1)/2 (n)=单x单=单
0=4k (k = 0)
1=4k+1(k = 0)
2=4k+2(k = 0)
3=4k+3(k = 0)
4=4k (k = 1)
5=4k+1(k = 1)
……类推
n=4k表示能被4整除,
n=4k+1表示被4除余数为1,
n=4k+2表示被4除余数为2,
n=4k+3表示被4除余数为3.
当N=4k,或N=4k+1时,N*(N-1)/2为偶数;
当N=4k+2,或N=4k+3时,N*(N-1)/2为奇数。
如何判断N*(N-1)/2的奇偶性为什么n=4k,n=4k+1,n=4k+2,n=4k+3可以含盖所有的整数呀?
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