有一串数字12345...181920...2022,这串数是由1~2022的自然数组成,2共出现了多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 02:12:17
有一串数字12345...181920...2022,这串数是由1~2022的自然数组成,2共出现了多少
有一串数字12345...181920...2022,这串数是由1~2022的自然数组成,2共出现了多少
有一串数字12345...181920...2022,这串数是由1~2022的自然数组成,2共出现了多少
考虑000、001到999这样的“三位数”.这一千个数里,共使用数字1000*3=3000个.
其中数字0、1、到9出现的次数相等,各3000/10 = 300 次.
因此
从000、001到999,以及从1000到1999,数字2共出现 300 + 300 = 600次.
在2000、到2022中,数字2共出现千位23 + 十位3 + 个位3 = 29次
因此12345...181920...2022这串数中,2共出现了629次
【先看排在前面1——99之内的数】
一位数有1个即“2”
两位数除去20、21、……29以外，在十位数字为还有12、32、42…82、92
这里共有：8次
而十位数字为2的地方，有20,21,22,23,24,25,26,27,28,29 有11次
1——99之间有1+11+8 =【20】次
【再看100——999之内的三位数】
除去200—...
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【先看排在前面1——99之内的数】
一位数有1个即“2”
两位数除去20、21、……29以外，在十位数字为还有12、32、42…82、92
这里共有：8次
而十位数字为2的地方，有20,21,22,23,24,25,26,27,28,29 有11次
1——99之间有1+11+8 =【20】次
【再看100——999之内的三位数】
除去200——299以外的数字，其他的三位数规律与01——99之间的规律一样，只是在前面加了一个数字而已。
所以 其余百位数字为1、3、4、5……9的数字内，2的次数为：
20 * 8 = 160
而200——299之间：
(1)首先每一个数字的百位都出现一次，共计100次
(2)其他仍然按规律与1-99之间的次数一样，为20次
于是此间出现共有120
所以这个区间2出现次数共为：160+120=【280】
【此时1——999之内的2的次数为20+280=300】
【1000-1999】
只不过是在001——999的基础上前面加个1而已，
于是同样为【300】
【2000——2022】
一共23个数 每个数的千位上有一个2
另外，还在后三位出现：02、012、020、021、022 共6次
这里共有：23+6 = 【29】
共计：600+29=【629】次
收起
个位出现2的机会2022/10=202.2（0.2时会出现一次）即=203；十位出现2的机会（2022/100）=20.22(0.22时会出现三次）X10=203）；百位出现2的机会（2022/1000）X100=200；千位出现2的机会23次。即共出现629个2.