如图,一宽度为L的光滑金属谋轨放置于竖直平面内,质量为m的金属棒ab沿金属导轨由静止开始保持水平自由下落,进入高h、方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场区域,设金属棒与金属导
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 06:26:58
如图,一宽度为L的光滑金属谋轨放置于竖直平面内,质量为m的金属棒ab沿金属导轨由静止开始保持水平自由下落,进入高h、方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场区域,设金属棒与金属导
如图,一宽度为L的光滑金属谋轨放置于竖直平面内,质量为m的金属棒ab沿金属导轨
由静止开始保持水平自由下落,进入高h、方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场区域,设金属棒与金属导轨始终保持良好接触,ab棒穿出磁场前已开始做匀速运动,且ab棒穿出磁场时的速度为进入磁场时速度的1/4,已知ab棒最初距磁场上边界的距离为4h,定值电阻阻值为R,棒及金属导轨电阴忽略,重力加速度为g,求:(1)电阻R产生的热量Q的大小
(2)金属棒穿出磁场时电阻R消耗的功率大小.
如图,一宽度为L的光滑金属谋轨放置于竖直平面内,质量为m的金属棒ab沿金属导轨由静止开始保持水平自由下落,进入高h、方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场区域,设金属棒与金属导
(1)设ab棒进入磁场时的速度为v.,
则ab棒进入磁场时的动能由由机械能守恒定律可知:
Ek1=½mv.² =mg(4h)=4mgh,并推出 v.² =8g
在中间阶段,重力又做了mgh的功,但ab棒穿出磁场时的速度为原来的1/4,即动能减少为
Ek2=½m(1/4v.)² =1/16Ek1=1/16*4mgh=1/4mgh
这中间,减少的能量就转化成了电阻R产生的热量Q电阻R产生的热量Q,其大小为:
Q=Ek1+mgh-Ek2=4mgh+mgh-1/4mgh=19/4mgh
(2)金属棒穿出磁场时电阻R消耗的功率为瞬时功率:
P=(BLv)²/R
=(BL1/4v.)²/R
=1/16B²L²v.² /R
=1/16 B²L²8g /R
=1/2B²L²g/R