关于立体几何 正四面体的各个面无限延伸,把空间分为多少个部分?答案是15个我的神啊,怎么看出来的?希望可以配个图~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:54:04
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关于立体几何 正四面体的各个面无限延伸,把空间分为多少个部分?
答案是15个
我的神啊,怎么看出来的?
希望可以配个图~

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三棱锥的4个面延展后就成了4个平面两两相交,且交线互不平行,每3个平面相交于一点,4个交点就是三棱锥的4个顶点.每个顶点各自“对着”一部分空间,4个顶点,6条棱,4个面“对着”14个部分空间,但4个面中间围了一部分空间,所以4个平面最多可将空间分成15个部分.
或者这么看,正四面体为凸多面体,所以
1,每个顶点一个空间,有4个
2,每一个面一个空间,有4个
3,每一条边一个空间,有6个
3,加上正四面体的内部的空间,1个
所以,一共4+4+6+1=15个空间

关于立体几何 正四面体的各个面无限延伸,把空间分为多少个部分?答案是15个我的神啊,怎么看出来的?希望可以配个图~ 正四面体的各个面无限延伸,把空间分为几部分? 一个正四面体最多可把平面分成多少部分?每个面都可以无限延伸的, 若将正四面体的各个面无限延伸,能把空间分成几个部分是一届高校自主招生的题目,需要肯定的答案,若能有过程则更好…… 把一个四面体的四个面无限延伸,空间被分为几个部分?为什么?牛人帮忙想想, 数学立体几何问题(三棱锥内,外接球)三棱锥内外接球的半径怎么球(不用等体积法)如果不是正四面体,正三棱锥,内接球与各面的切点还有特殊性吗?如果是和各个面三角形的等腰有关,麻 立体几何 正四面体与正三棱锥区别 一道高一立体几何题(初级)~~~急~~在线等~~~~·若一个四面体的所有棱都相等,则称为正四面体.已知正四面体ABCD的表面积为S,其四个面的重心分别为E、F、G、H,设四面体EFGH的表面积为T,则T/S等 正四面体ABCD内接于半径为R的球,求正四面体的棱长?女士们:请写出正确的解析过程.请用关于高一立体几何知识解答! “无限延伸”的含义是什么? 正四面体是不是四个面都是全等等边三角形?并请说出正四面体的定义? 正四面体各面中心连线组成的图形也是正四面体如题,如何证明? 一道数学题,有关立体几何的有三个球,第一个与正四面体的四个面都相切,第二个与这个正四面体的棱都相切,第三个过这个正四面体的所有顶点,则这三个球的球面面积之比为( )A.1∶2∶3 B.1 立体几何题 求解正四面体ABCD内有一个内切球O,球O和正四面体个面分别切于P、Q、M、N四点,则球心O到PQM的距离与正四面体的高的比是多少?请详细点,我会多给分的.尤其我想知道球心O到PQM的距 正四面体的各个棱长都相等吗?如果用集合的思想,那么正四面体∈正三棱锥? 为什么说可以无限延伸的面就是平面是错的 书桌面是平面对么?平面不是应该无限延伸的? 为什么正四面体的面数会有四个面,底面为什么不算