正四面体各面中心连线组成的图形也是正四面体如题,如何证明?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 07:30:03
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正四面体各面中心连线组成的图形也是正四面体
如题,如何证明?
正四面体各面中心连线组成的图形也是正四面体如题,如何证明?
如图,若四面体A-BCD是正四面体,E、F是△ABC、△ACD的中心,
取AC中点M,连结BM、DM,EF
则BM经过点E,DM经过点F,且ME/BE=MF/MF=1/2,
∴ME/MB=MF/MD=1/3,
又∵∠EMF=∠BMD
∴△MEF∽△MBD,
∴EF/BD=ME/MB=1/3
即EF=1/3BD,
同理可证其他中心的连线都是棱长的1/3,
∴围成的平面图形都是正三角形,
∴正四面体各面中心连线组成的图形也是正四面体
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正四面体各面中心连线组成的图形也是正四面体如题,如何证明?
把一个棱长都相等的正四面棱锥和正四面体对接,最少有几个面
正四面体的棱长为3,以他各面的中心为顶点的四面体体积为
点P是棱长为1的正四面体内一点,则点P到正四面体各面的距离之和是多少?
依次连接棱长为A正四面体个面的中心所得到的正四面体体积为多少?
若P是棱长为1的正四面体内的任意一点,则它到这个四面体各面的距离之和为?
若点P是棱长为1的正四面体内的任意一点,则他到这个四面体各面的距离之和为
正四面体中心到点的距离
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正四面体的中心把正四面体的高分成的比例是多少?
正四面体的中心把正四面体的高分成的比例是多少?