正四面体的中心把正四面体的高分成的比例是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 15:10:33

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正四面体的中心把正四面体的高分成的比例是多少?
解析：要解决这个问如果用初中学过的几何知识的比例方法去求,很麻烦.下面我先介绍解这道题应该用到的高中方法,然后再给出答案,这里我只介绍方法,具体过程请读者自己运算.\x0d我们先画出一个正方体,然后连接正方体的6个面上的6条对角线.使之这6条对角线能构成一个正四面体（图形读者自行画出）,这样利用正方体和正四面体之间的特殊关系（体积易求性）可以求出正四面体的外接球的半径,正四面体外接球的直径就是正方体的对角线（不是面的对角线,而是体的对角线）.在求内切球的半径的时候要把四面体分割成4个相等的三棱锥,棱锥的高也就是内切球的半径,把4个棱锥的体积相加可求得棱锥的高,也就是内切球的半径,这里还要明确一个事情,就是由于正四面体的特殊性,它的内切球的球心和外接球的球心和正四面体的中心是同一个点.\x0d了解上面的内容,所要解决的问题都容易了,主要思想就是体积相加法,下面是问题的具体答案.\x0d设正四面体的棱长为a,那么有下面的结论,\x0d内切球的半径为：根号6/12 a,高为：根号6/3a.外接球的半径为：根号6/4a.\x0d知道上面3个数据就可以求得你所要解决的问题.中心分高的比为3/1,外接球的半径是内切球的半径的3倍.\x0d这里值得注意的是,正四面体的中心分高的2部分为外接球的半径和内切球的半径.上面的结论应该熟记,记得03年全国高考数学新课程卷的选择题的12题就是上面结论中的一个.

正四面体的中心把正四面体的高分成的比例是多少? 正四面体的中心把正四面体的高分成的比例是多少? 正四面体中心到点的距离正四面体的性质正四面体体积为1/3,则四面体的高正四面体的高怎么计算正四面体体积和高的关系? 正四面体的高如何求 NCL3的VSEPR模型是正四面体还是四面体? 正四面体各面中心连线组成的图形也是正四面体如题,如何证明? 正四面体内切圆的半径是高中化学正四面体的物质金刚石是不是正四面体啊正四面体外接圆的半径正四面体的展开图有几种? 正四面体的具体性质正四面体的内切圆半径等于该正四面体的一条高的多少倍若棱长均相等的三棱锥叫正四面体求棱长为a的正四面体高高为2厘米的正四面体体积求一高为2cm的正四面体体积?