怎样算构成实线性空间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:06:09
怎样算构成实线性空间怎样算构成实线性空间怎样算构成实线性空间V是实线性空间,需要满足一下8条:1、对于任意x,y,z∈V,(x+y)+z=x+(y+z)2、存在0∈V,使得对任意x∈V,0+x=x+0

怎样算构成实线性空间
怎样算构成实线性空间

怎样算构成实线性空间
V是实线性空间,需要满足一下8条:
1、对于任意x,y,z∈V,(x+y)+z=x+(y+z)
2、存在0∈V,使得对任意x∈V,0+x=x+0=x
3、对于任意x∈V,存在y∈V,使得x+y=y+x=0,记y=-x
4、对于任意x,y∈V,x+y=y+x
5、对于任意λ,μ∈R,x∈V,有λ(μx)=(λμ)x
6、存在1∈V,使得对任意x∈V,有1v=v
7、对于任意λ∈R,x,y∈V,有λ(x+y)=λx+λy
8、对于任意λ,μ∈R,x∈V,有(λ+μ)x=λx+μx