求(x+1/x-1)^5中展开项的常数项

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 11:28:59
求(x+1/x-1)^5中展开项的常数项求(x+1/x-1)^5中展开项的常数项求(x+1/x-1)^5中展开项的常数项由二项式定理得,常数项应为C(5,3)×(1/x)^2×C(3,1)×x^2-1

求(x+1/x-1)^5中展开项的常数项
求(x+1/x-1)^5中展开项的常数项

求(x+1/x-1)^5中展开项的常数项
由二项式定理得,常数项应为C(5,3)×(1/x)^2×C(3,1)×x^2-1+C(5,4)×(1/x)×C(4,3)×x×(-1)^3+C(5,5)×C(5,5)×(-1)^5=-51
你只要(x+1/x-1)^5=[(x-1)+1/x]就可以得到以上式子了.

(x+1/x-1)^5=(1+2/(x-1))^5
所以常数项为C5(0)=1