求y=cosx x∈[π,3π/2]反函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/14 19:58:39
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求y=cosx x∈[π,3π/2]反函数
求y=cosx x∈[π,3π/2]反函数

求y=cosx x∈[π,3π/2]反函数
x∈[π,3π/2] 2π-x∈[π/2,π] y=cosx=cos(2π-x) ∈[-1,0]
其反函数就是x=cos(2π-y ) 即2π-y=arccosx x∈[-1,0]
y=2π-arccosx x∈[-1,0]
反函数就是把x,y互换,原函数的值域就是其反函数的定义域,而原函数的定义域就是其反函数的值域

y=arccosx x∈[-1,0]

y=2π-arccosx x∈[-1,0]