谁给我介绍一下椭圆运动的原理、公式以及特点?RT
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 19:24:05
谁给我介绍一下椭圆运动的原理、公式以及特点?RT
谁给我介绍一下椭圆运动的原理、公式以及特点?
RT
谁给我介绍一下椭圆运动的原理、公式以及特点?RT
你说的是天体所做的椭圆运动吧.
一.原理
天体做椭圆运动首先这是开普勒发现的自然规律,原因是行星在万有引力的作用下作圆周运动,而万有引力的一个分力作为向心力,另一个分力作为回复力一会让它加速,把势能转化成动能,一会儿让它减速,把动能转化成势能,故而做椭圆运动.行星的自转以及其他星体对他的引力也是导致它不能做理想的圆周运动的原因.
二.特点（开普勒三大定律+机械能守恒定律）
1.每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕中心天体,中心天体不在椭圆的中心,而是处在椭圆的一个焦点上.
2.在相等时间内,中心天体和运动中的行星的连线（向量半径）所扫过的面积都是相等的.这一定律实际揭示了行星绕太阳公转的角动量守恒.
3.各个行星绕中心天体公转周期的平方和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比.由这一定律不难导出：行星与中心天体之间的引力与半径的平方成反比.
4.机械能守恒：近日点动能最大,（但速度小于逃逸速度）,势能最最小；远日点相反.从近日点到远日点,动能转化为势能；从远日点到近日点,势能转化为动能,但机械能的总量不变.
三.相关公式
1.开普勒第二定律：Sab=Scd=Sef
2.开普勒第三定律：a^3/T^2=K (a是行星公转轨道半长轴,T是行星公转周期,K是常数)
3.机械能守恒定律：(GMm/r^2) dr从r1g到r2积分=1/2mv2^2-1/2mv1^2,化简得：
2GM(r2-r1)/(r1*r2)=v2^2-v1^2
4.近日点和远日点处,万有引力提供向心力：GMm/(r近^2)=mv近^2/r近,v近=√(GM/r近)
同理,v远=√(GM/r远)
5.非近点和远点时速度的计算：先用4.中的公式求v近或v远,再把v近或v远看作v1,r近或r远看作r1; 待求点看作点2,用3.中的公式计算.
你去看看 理论力学 里的 有心力
一，从数学定义上：椭圆是到两个定点的距离是常数的点的轨迹（这个常数大于两个定点的距离）这两个定点叫椭圆的焦点。
也可定义为到定点与定直线距离之比是常数（小于1）的点的轨迹，这个常数叫做椭圆的离心率。
二，从物理定义上：当一个小天体绕另一个大天体运动时，这个小天体的速度大于圆周运动的速度而小于逃逸速度，那么它的轨道就是一个椭圆，此时，大的天体是椭圆的一个焦点，性质是小天体绕大天体运动...
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一，从数学定义上：椭圆是到两个定点的距离是常数的点的轨迹（这个常数大于两个定点的距离）这两个定点叫椭圆的焦点。
也可定义为到定点与定直线距离之比是常数（小于1）的点的轨迹，这个常数叫做椭圆的离心率。
二，从物理定义上：当一个小天体绕另一个大天体运动时，这个小天体的速度大于圆周运动的速度而小于逃逸速度，那么它的轨道就是一个椭圆，此时，大的天体是椭圆的一个焦点，性质是小天体绕大天体运动时，小天体与大天体连线单位时间内扫过的面积相等。
三、从变换的角度看：椭圆是圆倾斜时在小平面上的投影。
收起
椭圆就是动点到两定点距离和等于一定值的集合，尚未发明椭圆规，一般采用数学软件画，如果为了直观演示，可以把两颗钉子钉在木板上，然后拿一条绳子，两头分别系在钉子上，然后用笔绷紧绳子运动，画出的轨迹就是一个椭圆。