一个函数的导数存在的话,Δx一定要趋于0吗?为什么?

一个函数的导数存在的话,Δx一定要趋于0吗?为什么? 是否存在这样一个函数：X趋于正无穷时f（X）趋于0但f（x）的导数不趋于0?f（x）在零到正无穷可导 求证明过程,一个函数f(x)趋于0的极限不存在,那么函数f(x)分之一（fx的倒数）趋于0的极限也不存在 limx/(-x+x),当x趋于0的极限存在吗?存在的话为几,不存在的话为什么? 高数导数存在问题(4)不是导数的定义吗,为什么不对.答案给出的例子,说n趋于无穷时,f(x)趋于0,但此例x趋于夫无穷时,f(x)极限不存在啊 函数某点导数存在 与函数某点 某邻域可导 区别如F(X0) 导数存在 与 F(x) 在X=X0的某邻域可导前者X=X0处导数存在 左导数等于右导数 那么分别趋于 +X0 于 -X0 导数都存在（X0 设函数f(x)在x=0连续,则下列命题正确的是 C 若x趋于0时极限f(x)/x存在,则f(0)的导数为0C怎么就对了呢?若x趋于0时极限f(x)/x存在只能推出f(0)＝0吧? 【函数】存在单调减区间问题函数f（x）=ax+lnx (x>0)存在单调减区间 我知道如果不知道解析式的话 存在性问题是导数f'(x)＜0 为了排出常函数的干扰但是本题已经知道不是一个常函数 为什么解 函数和其导数存不存在高低阶无穷小的关系当x趋近某常熟时,如果fx和f'x都趋于0,那么二者是否一定存在高低阶无穷小的关系? 二元函数极限的一个问题求一个二元函数f（x,y）在x和y都趋于0的时候的极限,如果极限存在的话,那么说明以任何路径趋近的极限都是一样的.那么我令y=x,带入求一元函数的极限, 如果一个函数在x趋于无穷大或趋于0时有极限,那么在那个位置的导数是否一定是0?在趋于0的位置我懂了，在无穷远处呢，如果在无穷远处极限是0，它的导数是不是一定为0？ 导数x趋于0 0右上角的加号什么意思 如果一个函数是偶函数,且它的导数存在,证明它的导数为0! 求一个函数在X=5处的导数是不是等于求X趋于5的函数的变化率 关于左右导数的问题为什么在x=0的时候 函数的右导数不存在 左导数存在? 求导数函数在分界点处的极限值?设f(x)={x^3sin 1/x,x不等于0 0,x=0（上面两个在一个大括号内的,上面一个下面一个）求f'(x)显然lim x趋于0 f(x)=0=f(0),f()x=0 连续.又lim x趋于0 f'(x)=lim x趋于0 （3x^3 sin 1/x 关于高数中导数定义的一道选择题f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是：（）a) lim(h趋于正无穷)h[f(a+1/h)-f(a)] 存在b) lim(h趋于0)[f(a+2h)-f(a+h)] /h 存在c) lim(h趋于0)[f(a+h) 函数f(x)连续,当x趋于0时,f(x)/x的极限为2,y＝f(x)在x＝0处的导数