初中数学函数问题,求高手解决本人爱较真,没办法,有没有高手帮忙解决:正比例函数y=x与反比例函数y=k/x交与第一、三象限的两个点A、B,证明A、B关于原点对称!这个定论老师用了好多遍,我就

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:18:15
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初中数学函数问题,求高手解决
本人爱较真,没办法,有没有高手帮忙解决:正比例函数y=x与反比例函数y=k/x交与第一、三象限的两个点A、B,证明A、B关于原点对称!这个定论老师用了好多遍,我就是想不出怎么证明,如果用双曲线中心对称的思想来证明,又没法说明A点转过去正好就是B点!我已经把我们班最好的几个同学整疯了,求高手解决!(我不敢问老师怕他抽我.)

初中数学函数问题,求高手解决本人爱较真,没办法,有没有高手帮忙解决:正比例函数y=x与反比例函数y=k/x交与第一、三象限的两个点A、B,证明A、B关于原点对称!这个定论老师用了好多遍,我就
你要是较真的话 就用纯代数法证明嘛
将y=x 带入 y=k/x
得到y*y=k
解得 y = 根号k 或者 y= -根号k
所以得到两个交点分别是(根号k,根号k) 和 (-根号k,-根号k)
这不显然关于原点对称了嘛.