两条直线的法向量求两条直线的夹角?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 16:48:55

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两条直线的法向量求两条直线的夹角?
两条直线的法向量求两条直线的夹角?

两条直线的法向量求两条直线的夹角?
3维以上空间中,直线的法向量不唯一,没法求.
在2维平面上,2个法向量中,至少有1个为零向量时,没法求.
2维平面上,知道两条直线的2个非零的法向量时,
2直线有2个夹角.这2个夹角的和等于180度.
2直线的其中1个夹角 = 2直线的法向量的夹角
设2直线的法向量分别为T1,T2.A为T1,T2的夹角.
则,
T1*T2 = |T1||T2|cosA
cosA = T1*T2/[|T1|*|T2|]
A = arccos{T1*T2/[|T1|*|T2|]}
其中,T1*T2 是向量T1,T2之间的点乘.
|T1|是向量T1的模.
|T1|*|T2|是向量T1,T2的模之间的数量乘积.
当T1 // T2时,
A = 0度.

设分别为K1,L1,M1和K2,L2,M2，夹角为A
则COSA＝(k1*k2+L1*L2+M1*M2)/[(K1^2+L1^2+M1^2)(K2^2+L2^2+M2^2)]^0.5

建立坐标系，在两条直线上分别取2个点求坐标，然后就可以把平行于两条直线的向量m=(a,b),n=(c,d)求出来，利用夹角的余弦值=|【（ac+bd)/根号下（a^2+b^2)+根号下(c^2+d^2)】|
看不懂可以问我

法向量夹角的补角就是了

两法向α、β，夹角为arccos|(α??β)/{[√(α??α)]*[√(β??β)]}|

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