已知函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3图像关于y轴对称,则函数的单调递减区间是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 18:53:44
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已知函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3图像关于y轴对称,则函数的单调递减区间是?
函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3图像关于y轴对称则有:
2m=0 得:m=0 所以原函数可变为:
f(x)=-x^2+3
所以:函数的单调递减区间是[0,正无穷)

f(x)=(m-1)x²+2mx+3
关于y轴对称
所以 对称轴为x=m/(1-m)=0 m=0
所以解析式为 f(x)=-x²+3
单调减区间为[0,+∞)

f(x)=(m-1)x2+2mx+3图像关于y轴对称
m=0
f(x)=-x^2+3
增区间:(-∞,0]
减区间:[0,+∞)